七年级下册数学教案北师大版

七年级下册数学教案北师大版

　　在教学工作者实际的教学活动中，很有必要精心设计一份教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编帮大家整理的七年级下册数学教案北师大版，希望对大家有所帮助。

七年级下册数学教案北师大版1

　　教学目标：

　　1、使学生结合现实情境，用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律，会根据平移次数推算把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的总次数，解决相应的实际问题。

　　2、使学生主动经历自主探究和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。

　　教学重、难点：探索把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律

　　教学过程：

　　一、探索规律

　　1、 拓展延伸 出示例2，理解图意指名说说(1)浴室的一面墙长有8格，宽有6格;(2)理解问题

　　2、你准备怎样来贴瓷砖，才能做到既不重复，又不遗漏?

　　同桌讨论后全班交流，明确方法：可以从左上角开始有次序地进行平移，可以向右平移，也可以向左平移。

　　3、学生动手操作，操作完后思考：你是沿着什么方向贴的?平移了几次?有几种贴法?

　　4、交流汇报，引导思考：

　　(1)沿着这面墙的长贴一行有多少种贴法?(平移6次，可以有7种贴法)沿着这面墙的宽贴一列有多少种贴法?(平移4次，可以有5种贴法)

　　(2)一共有多少种贴法呢?(5×7=35种)

　　联系刚才的操作过程想一想：一共有多少种贴法与沿这面墙的长和宽贴各有多少种贴法是什么关系?你是怎么想的?(就是求5个7或7个5是多少)

　　5、小结：我们发现沿着长贴有7种贴法，沿着宽贴有5种贴法，所以一共有7×5=35种贴法。

　　二、运用规律

　　1、完成“试一试”

　　(1)你能用我们发现的规律来完成这道题吗?出示“试一试”这个图形你会把它平移吗?小组讨论，明确可以把“凸”字形看作长方形。

　　(2)想一想，有多少种不同的贴法?独立思考后和小组里的同学说说。

　　(3)交流，引导学生有条理的表达思考过程。(沿着长有6种贴法，沿着长有5种贴法，所以一共有6×5=30种贴法)

　　2、完成练一练

　　小军打算在阳台上的一面墙上贴花砖，请你算一算，有多少种不同的贴法?

　　学生独立完成后交流思考的过程。

　　3、完成P59第3题

　　(1)仔细审题后，动手框一框，并算一算5个数的和。

　　(2)任意框几次，看看每次框出的5个数的和与中间的数有什么关系?

　　小结：每次框出的`5个数的和就等于中间的数乘5。

　　(3)如果框出的5个数的和是180，应该怎样框?能框出和是100的5个数吗?为什么?

　　独立思考后解答。

　　(4)一共可以框出多少个不同的和?独立思考后同桌说说，学生解答后再组织交流思考过程。

　　4、完成练习册上的相关习题。

　　三、全课总结

　　1、通过这节课的学习，你有哪些收获呢?

　　2、 学生质疑。

七年级下册数学教案北师大版2

　　【教学目标】

　　1、了解必然事件、不可能事件、不确定事件(随机事件)的概念;

　　2、会用枚举、列表、画树状图等方法，统计简单事件发生的各种可能的结果。

　　3、感受数学与现实生活的联系

　　【教学重点、难点】

　　重点是不确定事件(随机事件)的特点和统计简单事件发生的各种可能的结果，难点是统计简单事件发生的各种可能的结果。

　　【教学准备】

　　三只纸盒和红、黄、白、三种颜色乒乓球若干只。

　　【教学过程】

　　一、创设情景、激发兴趣

　　老师拿出一枚一元的硬币，说明写有1元字样的是正面，往上一抛，让学生猜一猜，硬币落地后正面朝上还是反面朝上?然后让每一组上来一位同学抛掷。引导学生：硬币没有落地之前，猜测有几种可能?(正面，也可能是反面即正面、反面都有可能)。

　　(说明：由游戏引入，激发学生的兴趣，充分让学生参与数学教学中，让学生体会数学来源于生活，生活中处处有数学。)

　　二、猜想、实践、验证、探索新知

　　在讲台上置放三只放有乒乓球的纸盒，1号盒(放白球)，2号盒(放黄球)，3号盒(放黄球和白球)。放什么颜色球学生事先不知道。

　　对于1号盒：摸到一个红球。(不可能)

　　对于2号盒：摸到一个黄球。(必然)

　　对于3号盒：摸到一个白球。(不确定或随机)

　　每只盒子都让四位同学去摸，(对于1号盒4个人摸到的都是白球，对于2号盒4个人摸到的'都是黄球，对于3号盒，直到摸到两种球为止)再叫三位同学分别打开三只盒子，引导学生解析：对于三只盒子出现不同结果的原因，然后讲出每个问题的可能性，老师板书每种可能性的关键词(见以上题后的括号)。从而直接给出必然事件、不可能事件、不确定事件(随机事件)的概念。

　　(说明：通过简单的试验、猜测、验证，充分地调动学生的积极性，让学生在感性上接受“必然事件”、“不可能事件”、“不确定事件”的概念。)

　　练习1：教科书72页，合作学习部分及73页做一做。

　　三、应用与思考

　　问题1：对照上面的练习1解释：为什么三个概念都有“在一定条件下”?请举例说明。

　　问题2：你能举出生活中必然事件、不可能事件、不确定事件的例子吗?

　　问题3：你能改变条件对于1号盒：“摸到红球”由不可能事件变为随机事件吗?

　　对于2号盒：“摸到黄球”由必然事件变为不可能事件吗?

　　(说明：强调概念的条件，随着条件的改变事件是可转化的)

七年级下册数学教案北师大版3

　　【知识讲解】

　　一、本讲主要学习内容

　　1、代数式的意义

　　2、列代数式的注意点

　　3、代数式值的意义

　　其中列代数式是重点，也是难点。

　　下面讲述一下这三点知识的主要内容。

　　1、代数式的意义

　　用基本的运算符号(包括加、减、乘、除以及后面所要学的乘方、开方)将数及 表示数的字母连接而成的式子叫代数式。单个的数字或字母也叫代数式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等

　　2.列代数式的注意点

　　⑴在代数式中出现的乘号“×”，通常写作“· ”或者省略不写。如3×a可写作3· a或3a, 2×(x+y)可以写作2·(x+y)或2(x+y)。

　　⑵数字与数字相乘时乘号,仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不写。

　　⑶数字写在字母的前面。

　　⑷在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写, 如s÷t写作 。

　　⑸代数式中带分数与字母相乘时,应写成假分数与字母相乘的形式,如 应写作 。

　　(6)两个代数式相乘，应该用分数形式表示。

　　3.代数式值的意义

　　用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值。

　　二、典型例题

　　例1 填空

　　①棱长是acm 的正方体的体积是___cm3。

　　②温度由t°c下降2°c后是___°c。

　　③产量由m千克增长10%,就达到___千克。

　　④a和b 的倒数和是___。

　　⑤a和b的和的倒数是___。

　　解： ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤

　　说明： ⑴列代数式的关键在于仔细审题，弄清题意，正确找出题中的数量关系和运算顺序，对一些容易混淆的说法，要仔细进行对比，对一些比较复杂的数量关系，可先分段考虑，要正确地使用括号。

　　⑵像a3 ,(1+10%)m 这样的式子后在可直接写单位，像t-2这样的式子，需写单位时，要将整个式子用括号括起来。

　　例2、用代数式表示

　　⑴被4整除得 m的数

　　⑵被2除商为 a余1的数

　　⑶两数的平均数

　　⑷a和b两数的平方差与这两数平方和的商

　　⑸一项工程，甲独做需x天，乙独做需y天完成，甲乙两人合做完成的天数。 ⑹某人先用v1千米/时速度行完全路程的一半，又用v2千米/时的速度行完另一半， 若全路程长为a千米，用代数式表示此人行完全路程的平均速度。

　　⑺个位数字是8，十位数字是 b 的两位数。

　　解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶设这两个数分别为a、b、则平均数为 。

　　⑷ ⑸ ⑹ ⑺10b+8

　　分析说明：

　　⑴数a除以数b，除得的商正好是整数，而没有余数，我们称a能被b整除。

　　⑵能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。两个连续奇数，若较小的.是n,则较大的是n +2 。

　　⑶对于题⑶中两数没有给出，为说明其一般性。可先设这两个数为a, b;用字母表示数时，在同一个问题中，不同的数要用不同的字母表示。

　　⑷题⑷中的a,b两数的平方是a2-b2，不能颠倒，也不能写成(a-b)2。

　　⑸题⑸中甲乙两人的工作效率分别是 和 ，所以甲乙两人合作完成的时间是 即 。

　　⑹平均速度=

　　所以平均速度为 解答本题容易错写成 ，这主要是概念不清造成的。

　　题⑺中主要应清楚自然数的十进制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一个自然数总可以用它各个数位上的数字来表示。

　　例3说出下列代数式的意义。

　　⑴ 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)

　　(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2

　　分析：说出代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点。

　　①不含括号的代数式习惯从左到右按运算顺序读，如(1)小题3a+2读作“a的3倍与2的和”;

　　②含括号的代数应该把括号里的代数式看作一个整体，按运算结果来读，如(2)小题3(a+2)读作“a与2的和的3倍”;

　　③由于分数线具有除法和括号的双重作用，应该把分子与分母看成一个整体来读。

　　解：(1)a的3倍与2的和;

　　(2)a与2的和的3倍;

　　(3)a与b的差除以c的商;

　　(4)a与b除以c的差;

　　(5)a与b的差的平方;

　　(6)a、b的平方差。

　　例4、当x=7,y=4, z=0时，求代数式x ( 2x-y+3z)的值。

　　解：x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70

　　说明：⑴由比例题可以看出，求代数式值的一般步骤是：①代入 ②计算⑵在代数式中，数字与字母之间，字母与字母之间的乘号是省略不写的。而当代入数据求值时，都变成了数字相乘，原来省略的乘号“×”应补上。

　　【一周一练】

　　1、选择题

　　(1)下列各式中，属于代数式的有( )个。

　　， s= ah， 5× ， -y， x-2=y， a-b， 3x>y

　　a、2 b、3 c、4 d、5

　　(2)下列代数式，书写正确的是( )

　　a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2

　　(3)用代数式表示“a的 乘以b减去c的积”是( )

　　a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、

　　(4)用语言叙述代数式 ，表述不正确的是( )

　　a、比a的倒数小2的数; b、a与2的差的倒数

　　c、1除以a减去2的商 d、比a小2的数的倒数

　　2、判断题

　　⑴n除m用代数式可表示成 ( )

　　⑵三个连续的奇数，中间一个是n，其余两个分别是n-2和n+2( )

　　⑶如果n是偶数，则紧跟在n后面的两个连续奇数分别是n+1,n+3( )

　　3、填空题

　　⑴每本练习本是0.3元，买a本练习本需__元。

　　⑵小明有5元钱，买了a支铅笔，每支铅笔是0.2元，则小明还剩__元。

　　⑶被3整除得n 的数是__。

　　⑷个位上的数是a，十位上的数是个位上的数的2倍少3的两位数是_。

　　⑸加工一批零件共m个，乙先加工n个零件后，甲单独再做3天才完成任务，则甲平均每天加工零件__个。

　　⑹一种小麦磨成面粉后，重量减少数15%， b千克小麦磨成面粉后，面粉的重量是__千克。

　　⑺一个长方形的长是a，宽是长的 还多1，这个长方形的周长是__

　　⑻a、b两个码头相距s千米，一轮船从a码头到b码头的速度是a千米/时，返回的速度比从a码头到b码头快2千米/时，这艘船在a，b两码头间往返一次，共需__小时。

　　4.求下列代数式的值。

　　⑴ 其中a=2

　　⑵当 时，求代数式 的值。

　　5、填表

　　x

　　y

　　x+y

　　x-y

　　xy

　　5

　　15

　　6、某班级里男生人数比女生人数的 多16人，男生人数是a，问a的代数式表示：⑴女生人数。 ⑵该班学生总数;当a=25时，求该班学生总数。

七年级下册数学教案北师大版4

　　教学目标

　　1.能够根据具体问题中数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单问题。

　　2.渗透“数学建模”思想。化理论。

　　3.提高分析问题解决问题能力。

　　教学重点

　　分析实际问题列不等式组。

　　教学难点

　　1.找实际问题中的不等关系列不等式组。

　　2.有条理的表达思考过程。

　　教学过程

　　一、创设问题情境。

　　本节课我们一起学习用一元一次不等式组解决一些简单的实际问题。

　　出示问题：

　　某公园售出一次性使用门票，每张10元。为吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的'售票方法。年票分A、B两类。A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票。B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。你能知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次，购买A类年票最合算吗?

　　二、建立模形。

　　1.分析题意回答：

　　①游客购买门票，有几种选取择方式?

　　②设某游客选取择了某种门票，一年进入该公园x次，门票支出是多少?

　　③买A类年票最合算，应满足什么关系?

　　2.讨论交流，列出不等式组。

　　3.解不等式组，说出问题的答案。

　　三、应用。

　　学生讨论、交流。

　　1.什么情况下，购买每次10元的门票最合算。

　　2.什么情况下，购买B类年票最合算?

　　学生清晰、有条理地表达自己的思考过程，且考虑问题要全面。

　　四、练习。

　　某校安排寄宿时，如果每项间宿舍住7人，那么有1间虽有人住，但没住满。如果每间宿舍住4人，那么有100名学生住不下。问该校有多少寄宿生?有多少间宿舍?

　　(提示学生找到本题中的两个不等关系。学生人数，宿舍间数都为整数。解本题时，先独立思考，再小组交流)

　　五、小结

　　列一元一次不等式组，解决实际问题的基本步骤是什么?(讨论、交流，指名回答)

七年级下册数学教案北师大版5

　　教学目标：

　　1、理解平行线之间的距离的概念。

　　2、能够测量两条平行线之间的距离，会画到已知直线已知距离的平行线。

　　3、通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，使学生初步体验转化的数学思想。

　　教学重点：理解平行线之间的距离的概念，掌握它与点到直线的距离的关系。

　　教学难点：画到已知直线已知距离的平行线。

　　教学过程：

　　一、 准备知识

　　1、点到直线距离。

　　2、直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。

　　3、三条直线的平行关系。

　　二、探究新知

　　1、做一做。

　　测量自己的数学课本的宽度。要注意什么问题?刻度尺要与课本两边互相垂直。

　　2、公垂线、公垂线段的概念

　　与两条平行直线都垂直的'直线，叫做这两条平行直线的公垂线。如图形中的直线AB与CD都是公垂线，这时连结两个垂足的线段，叫做这两条平行直线的公垂线段。图中的线段AB和CD。两平行线的公垂线段也可以看成是两平行直线中一条上的一点到另一条的垂线段。

　　3、公垂线段定理：两平行线的所有公垂线段都相等。

　　4、两平行线上各取一点连结而成的所有线段中，公垂线段最短。

　　如图m∥n，直线m、n上各取一点A、B，连结AB。再过A作n线段的垂线段AC，垂足为C，则有AC从而得到上述定理。

　　5、两平行间的距离：两平行线的公垂线段的长度。

　　6、范例分析

　　P76例如图设直线a、b、c是三条平行直线。已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，求a与c的距离。

　　引导学生分析，然后按教材写出解题过程：

　　解：在直线a上任取一点A，过A作AC⊥a，分别交b、c于B、C两点，则AB、BC、AC分别表示a与b，b与c，a与c的公垂线段。AC=AB+BC=5+2=7，因此a与c的距离为7厘米。

　　三、小结练习

　　1、练习P76P77的A组2题

　　2、课堂小结

　　四、布置作业

　　P77的A组第1、3题

　　后记：

数学教案