七年级下册数学教案（通用11篇）

七年级下册数学教案（通用11篇）

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编为大家整理的七年级下册数学教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　七年级下册数学教案 1

　　第一章 一元一次不等式组

　　1.1 一元一次不等式组

　　第1教案

　　教学目标

　　1． 能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。

　　2． 让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。

　　3． 提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。

　　教学重、难点

　　1..不等式组的解集的概念。

　　2.根据实际问题列不等式组。

　　教学方法

　　探索方法，合作交流。

　　教学过程

　　一、 引入课题：

　　1． 估计自己的.体重不低于多少千克？不超过多少千克？若没体重为x千克，列出两个不等式。

　　2． 由许多问题受到多种条件的限制引入本章。

　　二、 探索新知：

　　自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。

　　分别解出两个不等式。

　　把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。

　　找出本题的答案。

　　三、 抽象：

　　教师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等式组的解集。（渗透交集思想）

　　七年级下册数学教案 2

　　一．教学目标：

　　1．认知目标：

　　1）了解二元一次方程组的概念。

　　2）理解二元一次方程组的解的概念。

　　3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。

　　2．能力目标：

　　1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。

　　2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。

　　3．情感目标：

　　1）培养学生细致，认真的学习习惯。

　　2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。

　　二．教学重难点

　　重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。

　　难点：把一个二元一次方程形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

　　三．教学过程

　　(一)创设情景，引入课题

　　1.本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？

　　（1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)

　　（2）这是什么方程？根据什么？

　　2.男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？

　　3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.设该班男生x人,女生y人。方程如何表示?

　　两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？

　　像这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。

　　4.点明课题:二元一次方程组。

　　（设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学）

　　（二）探究新知，练习巩固

　　1．二元一次方程组的概念

　　（1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。

　　[让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解.]

　　（2）练习：判断下列是不是二元一次方程组，学生作出判断并要说明理由。

　　①x2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0

　　(设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数的思考”，进而完善血生对二元一次方程概念的理解。）

　　2．二元一次方程组的解的概念

　　（1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。

　　（2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：

　　方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组的解。

　　（3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。

　　（4）练习：已知是方程组的解，求a,b的值。

　　（三）合作探索，尝试求解

　　现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？

　　1.已知两个整数x,y，试找出方程组的解.

　　学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。

　　一般思路：由一个方程取适当的xy的.值,代到另一个方程尝试.

　　（设计意图：把课堂还给学生,让他们探索并解答问题,在获取新知识的同时也积累数学活动的经验）

　　2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。

　　(1) 设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。

　　由学生独立完成，并分析讲解。

　　3.例 已知方程3X+2Y=10

　　⑴当X=2时，求所对应的Y 的值；

　　⑵取一个你自己喜欢的数作为X的值，求所对应的Y的值；

　　⑶用含X的代数式表示Y;

　　⑷用含Y 的代数式表示X;

　　⑸当X=-2,0 时，所对应的Y值是多少；

　　（设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程。）

　　(四)课堂小结，布置作业

　　1.这节课学哪些知识和方法?

　　2.你还有什么问题或想法需要和大家交流?

　　3.教材P82

　　教学设计说明：

　　1．本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。

　　2．“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。

　　3．本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数码时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。

　　七年级下册数学教案 3

　　【知识讲解】

　　一、本讲主要学习内容

　　1、代数式的意义

　　2、列代数式的注意点

　　3、代数式值的意义

　　其中列代数式是重点，也是难点。

　　下面讲述一下这三点知识的主要内容。

　　1、代数式的意义

　　用基本的运算符号(包括加、减、乘、除以及后面所要学的乘方、开方)将数及 表示数的字母连接而成的式子叫代数式。单个的数字或字母也叫代数式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等

　　2.列代数式的注意点

　　⑴在代数式中出现的乘号“×”，通常写作“· ”或者省略不写。如3×a可写作3· a或3a, 2×(x+y)可以写作2·(x+y)或2(x+y)。

　　⑵数字与数字相乘时乘号,仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不写。

　　⑶数字写在字母的前面。

　　⑷在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写, 如s÷t写作 。

　　⑸代数式中带分数与字母相乘时,应写成假分数与字母相乘的形式,如 应写作 。

　　(6)两个代数式相乘，应该用分数形式表示。

　　3.代数式值的意义

　　用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值。

　　二、典型例题

　　例1 填空

　　①棱长是acm 的正方体的体积是___cm3。

　　②温度由t°c下降2°c后是___°c。

　　③产量由m千克增长10%,就达到___千克。

　　④a和b 的倒数和是___。

　　⑤a和b的和的倒数是___。

　　解： ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤

　　说明： ⑴列代数式的关键在于仔细审题，弄清题意，正确找出题中的数量关系和运算顺序，对一些容易混淆的说法，要仔细进行对比，对一些比较复杂的数量关系，可先分段考虑，要正确地使用括号。

　　⑵像a3 ,(1+10%)m 这样的式子后在可直接写单位，像t-2这样的式子，需写单位时，要将整个式子用括号括起来。

　　例2、用代数式表示

　　⑴被4整除得 m的数

　　⑵被2除商为 a余1的数

　　⑶两数的平均数

　　⑷a和b两数的平方差与这两数平方和的商

　　⑸一项工程，甲独做需x天，乙独做需y天完成，甲乙两人合做完成的天数。 ⑹某人先用v1千米/时速度行完全路程的一半，又用v2千米/时的速度行完另一半， 若全路程长为a千米，用代数式表示此人行完全路程的平均速度。

　　⑺个位数字是8，十位数字是 b 的两位数。

　　解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶设这两个数分别为a、b、则平均数为 。

　　⑷ ⑸ ⑹ ⑺10b+8

　　分析说明：

　　⑴数a除以数b，除得的商正好是整数，而没有余数，我们称a能被b整除。

　　⑵能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。两个连续奇数，若较小的是n,则较大的是n +2 。

　　⑶对于题⑶中两数没有给出，为说明其一般性。可先设这两个数为a, b;用字母表示数时，在同一个问题中，不同的数要用不同的字母表示。

　　⑷题⑷中的a,b两数的平方是a2-b2，不能颠倒，也不能写成(a-b)2。

　　⑸题⑸中甲乙两人的工作效率分别是 和 ，所以甲乙两人合作完成的时间是 即 。

　　⑹平均速度=

　　所以平均速度为 解答本题容易错写成 ，这主要是概念不清造成的。

　　题⑺中主要应清楚自然数的十进制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一个自然数总可以用它各个数位上的数字来表示。

　　例3说出下列代数式的意义。

　　⑴ 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)

　　(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2

　　分析：说出代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点。

　　①不含括号的代数式习惯从左到右按运算顺序读，如(1)小题3a+2读作“a的3倍与2的和”;

　　②含括号的代数应该把括号里的代数式看作一个整体，按运算结果来读，如(2)小题3(a+2)读作“a与2的和的3倍”;

　　③由于分数线具有除法和括号的双重作用，应该把分子与分母看成一个整体来读。

　　解：(1)a的3倍与2的和;

　　(2)a与2的和的3倍;

　　(3)a与b的差除以c的商;

　　(4)a与b除以c的差;

　　(5)a与b的差的平方;

　　(6)a、b的平方差。

　　例4、当x=7,y=4, z=0时，求代数式x ( 2x-y+3z)的值。

　　解：x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70

　　说明：⑴由比例题可以看出，求代数式值的.一般步骤是：①代入 ②计算⑵在代数式中，数字与字母之间，字母与字母之间的乘号是省略不写的。而当代入数据求值时，都变成了数字相乘，原来省略的乘号“×”应补上。

　　【一周一练】

　　1、选择题

　　(1)下列各式中，属于代数式的有( )个。

　　， s= ah， 5× ， -y， x-2=y， a-b， 3x>y

　　a、2 b、3 c、4 d、5

　　(2)下列代数式，书写正确的是( )

　　a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2

　　(3)用代数式表示“a的 乘以b减去c的积”是( )

　　a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、

　　(4)用语言叙述代数式 ，表述不正确的是( )

　　a、比a的倒数小2的数; b、a与2的差的倒数

　　c、1除以a减去2的商 d、比a小2的数的倒数

　　2、判断题

　　⑴n除m用代数式可表示成 ( )

　　⑵三个连续的奇数，中间一个是n，其余两个分别是n-2和n+2( )

　　⑶如果n是偶数，则紧跟在n后面的两个连续奇数分别是n+1,n+3( )

　　3、填空题

　　⑴每本练习本是0.3元，买a本练习本需__元。

　　⑵小明有5元钱，买了a支铅笔，每支铅笔是0.2元，则小明还剩__元。

　　⑶被3整除得n 的数是__。

　　⑷个位上的数是a，十位上的数是个位上的数的2倍少3的两位数是_。

　　⑸加工一批零件共m个，乙先加工n个零件后，甲单独再做3天才完成任务，则甲平均每天加工零件__个。

　　⑹一种小麦磨成面粉后，重量减少数15%， b千克小麦磨成面粉后，面粉的重量是__千克。

　　⑺一个长方形的长是a，宽是长的 还多1，这个长方形的周长是__

　　⑻a、b两个码头相距s千米，一轮船从a码头到b码头的速度是a千米/时，返回的速度比从a码头到b码头快2千米/时，这艘船在a，b两码头间往返一次，共需__小时。

　　4.求下列代数式的值。

　　⑴ 其中a=2

　　⑵当 时，求代数式 的值。

　　5、填表

　　x

　　y

　　x+y

　　x-y

　　xy

　　5

　　15

　　6、某班级里男生人数比女生人数的 多16人，男生人数是a，问a的代数式表示：⑴女生人数。 ⑵该班学生总数;当a=25时，求该班学生总数。

　　七年级下册数学教案 4

　　教学目标

　　使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算；

　　能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力；

　　经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。

　　教学难点

　　用有理数估计一个无理的大致范围。

　　知识重点

　　用有理数估计一个无理的大致范围。

　　对于计算器的使用，在教学中采用学生自己阅读计算器的说明书、自己操作练习来掌握用计算器进行开立方运算的方法，并让学生互相交流，让学生亲身体会到利用计算器不仅能给运算带来很大的方便，也给探求数量间的关系与变化带来方便。在教学过程中，教师要关注学生能否通过阅读，掌握用计算器进行开立方运算的简单操作；能否利用计算器探究数量间的关系，从而寻找出数量的变化关系。

　　使用计算器进行复杂运算，可以使学生学习的重点更好地集中到理解数学的本质上来，而估算也是一种具有实际应用价值的运算能力，在本节课的课堂教学中综合运用笔算、计算器和估算等培养学生的运算能力。知识点一：多边形的概念

　　⑴多边形定义：在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做________、

　　如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做____________。（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形、）

　　多边形的表示：用表示它的各顶点的大写字母来表示，表示多边形必须按顺序书写，可按顺时针或逆时针的顺序。如五边形ABCDE。

　　⑵多边形的边、顶点、内角和外角、

　　多边形相邻两边组成的角叫做______________，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做________________、

　　⑶多边形的对角线

　　连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做___________________、画一个五边形ABCDE，并画出所有的对角线。知识点二：凸多边形与凹多边形在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的______，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画CD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是______多边形、

　　知识点二：正多边形

　　各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做_____________、

　　探究多边形的对角线条数

　　知识点三：多边形的内角和公式推导

　　1、我们知道三角形的内角和为__________、

　　2、我们还知道，正方形的四个角都等于____°，那么它的内角和为_____°，同样长方形的内角和也是______°、

　　3、正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360度，那么一般的四边形的内角和为多少呢？

　　4、画一个任意的四边形，用量角器量出它的四个内角，计算它们的和，与同伴交流你的结果、从中你得到什么结论？

　　探究1：任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和、再画几个四边形，？量一量、算一算、你能得出什么结论？能否利用三角形内角和等于180？°得出这个结论？结论：。

　　探究2：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图3，？请填空：

　　（1）从五边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将五边形分为_____个三角形，五边形的内角和等于180°×______、

　　（2）从六边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于180°×______、探究3：一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空：

　　从n边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180°×______、

　　综上所述，你能得到多边形内角和公式吗？设多边形的边数为n，则

　　n边形的内角和等于______________、

　　想一想：要得到多边形的内角和必需通过“___________定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形、除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？

　　知识点四：多边形的外角和

　　探究4：如图8，在六边形的每个顶点处各取一个外角，？这些外角的'和叫做六边形的外角和、六边形的外角和等于多少？

　　问题：如果将六边形换为n边形（n是大于等于3的整数），结果还相同吗？多边形的外角和定理：。理解与运用

　　例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？已知：四边形ABCD的∠A＋∠C＝180°、求：∠B与∠D的关系、

　　自我检测：

　　（一）、判断题、

　　1、当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加、（）

　　2、当多边形边数增加时、它的外角和也随着增加、（）

　　3、三角形的外角和与一多边形的外角和相等、（）

　　4、从n边形一个顶点出发，可以引出（n一2）条对角线，得到（n一2）个三角形、（）

　　5、四边形的四个内角至少有一个角不小于直角、（）

　　（二）、填空题、

　　1、一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为

　　2、一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形为

　　3、内角和等于外角和的多边形是边形、

　　4、内角和为1440°的多边形是

　　5、若多边形内角和等于外角和的3倍，则这个多边形是边形、

　　6、五边形的对角线有

　　7、一个多边形的内角和为4320°，则它的边数为

　　8、多边形每个内角都相等，内角和为720°，则它的每一个外角为

　　9、四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠、

　　10、四边形的四个内角中，直角最多有个，钝角最多有锐角最

　　（三）解答题

　　1、一个八边形每一个顶点可以引几条对角线？它共有多少条对角线？n边形呢？

　　2、在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的则这个多边形是几边形？

　　3、若一个多边形的内角和与外角和的比为7：2，求这个多边形的边数。

　　4、一个多边形的每一个内角都等于其相等外角的

　　5、一个多边形少一个内角的度数和为2300°、

　　（1）求它的边数；

　　（2）求少的那个内角的度数、

　　七年级下册数学教案 5

　　教学目标

　　1，通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；

　　2，利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）

　　3，进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。

　　教学难点

　　深化对正负数概念的理解

　　知识重点

　　正确理解和表示向指定方向变化的量

　　教学过程（师生活动）

　　设计理念

　　知识回顾与深化

　　回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示。这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）。那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？

　　问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思考并讨论。（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准。这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）

　　例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为+7℃和-5℃，这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数。那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数？

　　问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？“数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分。在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解。的这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都有帮助。所举的例子，要考虑学生的可接受性。“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明。这个问题只要初步认识即可，不必深究。

　　问题3：教科书第6页例题

　　说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。

　　归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义（教科书第6页）。

　　类似的例子很多，如：水位上升-3m，实际表示什么意思呢？收人增加-10%，实际表示什么意思呢？等等。可视教学中的实际情况进行补充。

　　这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是解题的关健。这种描述具有相反数的影子，例如第(1)题中小明的体重可说成是减少-2kg，但现在不必向学生提出。

　　巩固练习教科书第6页练习

　　阅读思考

　　教科书第8页阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论交流

　　小结与作业

　　课堂小结以问题的形式，要求学生思考交流：

　　1，引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？

　　2，怎样用正负数表示具有相反意义的量？（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数。）

　　本课作业1，必做题：教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题

　　3，选做题：教师自行安排

　　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

　　1，本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的'向指

　　定方向变化的量。

　　2，“数0既不是正数，也不是负数，’（要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一部分。在引人负数后，除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助。由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本课。

　　3，教科书的例子是用正负数表示（向指定方向变化的）量的实际应用，用这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解。

　　4，本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识。通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣。

　　七年级下册数学教案 6

　　教学目标

　　1.了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题;

　　2.初步培养学生观察、分析及概括的能力;

　　3.通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。

　　教学建议

　　一、教学重点、难点

　　重点：通过具体例子了解公式、应用公式.

　　难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

　　二、重点、难点分析

　　人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的.数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来;有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据(如数据表)出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。

　　三、知识结构

　　本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。

　　四、教法建议

　　1.对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。

　　2.在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。

　　3.在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。

　　教学设计示例

　　公式

　　五、教具学具准备

　　投影仪，自制胶片。

　　六、师生互动活动设计

　　教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答;教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式.

　　七年级下册数学教案 7

　　教学：

　　1、使学生经历画垂线的过程，正确掌握画垂线的方法。

　　2、通过动手操作活动，学会用三角板准确的画垂线，会验证两条直线是否互相垂直。培养学作图能力。

　　3、活学活用，用画垂线的方法来画图形。

　　4、培养学生良好的观察能力、作图能力和应用意识。

　　教学重难点：

　　1、使学生明确垂线的重要性质，并通过这一性质学会画垂线

　　2、明确不同情况下的垂线画，用画垂线的方法画长方形。

　　教学准备：课件、三角板、直尺、量角器等

　　教学过程：

　　一、复习巩固积累运用

　　1、学习新课之前，让我们回忆一下上节课学过的知识。

　　生：我们学习了平行和垂直。请两名分别具体的说一说。

　　生1：在同一平面内……。生2：两条直线相交成直角，……

　　（预设：回答问题的同学说的不完整，不严密，可以找同学补充、纠正）

　　2、再次复习巩固垂直的概念

　　3、动手操作

　　画两条互相垂直的直线

　　师：想一想该画，用什么工具画？

　　生：用三角板上的直角画，用直尺上的直角画，用量角器上的90度直角画

　　（预设，可能学生还会说，我用两个三角板拼成一个直角来画等等，只要是合理就要给予肯定）

　　师生：同学们在自己的练习纸上画，找几名同学来

　　（预设：找几个有性的画法来展示）

　　师：评价并引出本节课所重点知识：画垂线（板书课题：画垂线）

　　二、创设情境生成问题

　　有一条直线l，他有一个好点a，他们每天形影不离。

　　1、过直线上的一点a做已知直线l的垂线

　　生：思考后尝试画

　　师：找若干名同学来讲述他们的画法。

　　生：把三角板的一条直角边与这条直线重合，三角板直角的顶点与直线上一点重合，沿另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线，他们相交的.交点就是垂足，画上垂直符号。

　　（预设：一名同学板眼，描述，其他同学认真听，如果有疑议货发现错误，可以来纠正、补充）

　　（重点强调：三角板的直角边，直角的顶点，与……重合，垂足等等这些关键的说法）

　　三、探索交流解决问题

　　一天直线l的好朋友点a出去旅行了，我们可以用画垂线的方式来帮助他们联系，谁来帮帮他们。

　　2、过直线外一点a画已知直线l的垂线

　　生：先尝试画

　　师：找两名同学来画

　　（预设：找两名同学用两种不同颜色的粉笔来画，之后询问学生发现了什么？引导学生说出：过直线外一点只能画一条已知直线的垂线。再思考：过直线上一点又是怎样的情况？）

　　生：汇报展示画法。

　　生：发现两条垂线重合在了一起。思考总结过直线外一点垂线的画法，再尝试总结过直线上一点垂线的画法，并说明原因。

　　（预设：可能会说出结论或原因，但也有可能说得不是很准确，很精简，可以给予一些提示、点拨）

　　师：做的总结，帮助学生加深印象。

　　四、一鼓作气乘胜追击

　　一天直线l和好朋友点a在吵架了，点a不见了

　　4、按要求做已知直线的垂线

　　生：尝试画

　　生：汇报演示

　　师：观察画图，说明问题，如果没有点的限制，可以画几条已知直线的垂线？

　　（预设：无数条，因为直线式可以无限延伸的）

　　五、回顾整理提升

　　师：老师遇到了一个棘手的问题，需要大家来帮忙

　　画一个长5厘米，宽3厘米的长方形

　　已知：长方形的。

　　提示：长方形的特点是什么？相邻的两条边。

　　思考：可以用的方法来画长方形。

　　师：找一名同学读题，一名同学分析，同学们小组研讨。

　　生：汇报一下小组讨论的结果。

　　六、学有所得感知有趣

　　这节课，你有什么和？

　　七年级下册数学教案 8

　　教学过程：

　　知识整理

　　1、回顾本单元的学习内容，形成支识网络。

　　2、我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来。汇报同学互相补充。

　　复习概念

　　1、什么叫比？比例？比和比例有什么区别？

　　2、什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？

　　3、什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？

　　4、什么叫比例尺？关系式是什么？

　　基础练习

　　1、填空

　　六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9一班与二班人数比是（）。

　　小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。大圆和小圆的周长比是（）。

　　甲乙两数的比是5：3。乙数是60，甲数是（）。

　　2、解比例

　　5/x=10/3 40/24=5/x

　　3 、完成26页2、3题

　　综合练习

　　1、 A×1/6=B×1/5 A：B=（）：（）

　　2、9；3=36：12如果第三项减去12，那么第一项应减去多少？

　　3用5、2、15、6四个数组成两个比例（）：（）、（）：（）

　　实践与应用

　　1、如果A=C/B那当（）一定时，（）和（）成正比例。当（）一定时，（）和（）成反比例。

　　2、一块直角三角形钢板用1/200的比例尺画在纸上，这两条直角边的和是5.4它们的比是5：4，这块钢板的实际面积是多少？

　　板书设计：整理和复习

　　1、比例的意义

　　2、比例比例的`性质

　　3、解比例

　　4、正反比例正方比例的意义

　　5、正反比例的判断方法

　　6、比例应用题正比例应用题

　　7、反比例应用体题

　　教学要求：

　　1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。

　　2、使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。

　　3、培养学生的思维能力。

　　七年级下册数学教案 9

　　一、知识与技能

　　能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量。

　　二、过程与方法

　　借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。

　　三、情感态度与价值观

　　培养学生积极思考，合作交流的意识和能力。

　　教学重、难点与关键

　　1、重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。

　　2、难点：正确理解负数的概念。

　　3、关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理解。

　　教具准备

　　投影仪。

　　教学过程

　　四、课堂引入

　　我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的'。人们由记数、排序、产生数1，2，3，…；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。

　　在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：—3，—2，—2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%。

　　五、讲授新课

　　（1）、像—3，—2，—2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数）叫做负数。而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“+”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+，…就是3，2，0.5，…一个数前面的“+”、“—”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号。

　　（2）、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。

　　（3）、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数。

　　（4）、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。

　　用正负数表示具有相反意义的量

　　（5）、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛地应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的。海拔高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为—155m。记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。

　　（6）、请学生解释课本中图1.1—2，图1.1—3中的正数和负数的含义。

　　（7）、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

　　（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量。

　　六、巩固练习

　　课本第3页，练习1、2、3、4题。

　　七、课堂小结

　　为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数。正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“—”号，就是负数，但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数。如果原数是一个负数，那么前面放上“—”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数。

　　八、作业布置

　　1、课本第5页习题1.1复习巩固第1、2、3题。

　　七年级下册数学教案 10

　　教学目标

　　1 知识与技能：

　　使学生理解和掌握整十数除整十数、几百几十数（商一位数）的口算方法，能正确地进行计算。

　　2 过程与方法：

　　通过观察、操作、讨论的活动，使学生经历探究口算方法的全过程。

　　3 情感态度与价值观：

　　让学生感受数学与生活的联系，培养学生用数学知识解决简单实际问题的能力。

　　教学重难点

　　1 教学重点：

　　掌握用整十数除的口算方法。

　　2 教学难点：

　　理解用整十数除的口算算理。

　　教学工具

　　多媒体设备

　　教学过程

　　1 复习引入

　　口算。

　　20×3= 7×50= 6×3=

　　20×5= 4×9= 8×60=

　　24÷6= 8÷2= 12÷3=

　　42÷6= 90÷3= 3000÷5=

　　2 新知探究

　　1、教学例1

　　有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？

　　（1）提出问题，寻找解决问题的方法。

　　师：从中你能获取什么数学信息？

　　师：怎样解决这个问题？

　　（2）列式 80÷20

　　（3）学生独立探索口算的方法

　　师：怎样算80÷20呢，请同学们先自己想一想、算一算，再说给同桌听一听。

　　学生汇报：

　　预设学生可能会有以下两种口算方法：

　　A.因为20×4=80，所以80÷20=4 这是想乘算除

　　B.因为8÷2=4， 所以80÷20=4 这是根据计数单位的组成

　　为什么可以不看这个“0”？ （ 80÷20可以想“8个十里面有几个二十？”）

　　这样我们就把除数是整十数的转化为我们已经学过的表内除法。

　　（4）师小结：

　　同学们有的用乘法算除法的，也有用表内除法来想的，都很好，那么你喜欢哪种方法呢？

　　把你喜欢的方法说给同桌听。

　　（5）检查正误

　　师：我们分的结果对不对？请同学们看屏幕（课件演示分的结果）

　　（6）用刚学会的方法再次口算，并与同桌交流你的想法

　　40÷20 20÷10 60÷30 90÷30

　　（7）探究估算的方法

　　出示：83÷20≈ 80÷19≈

　　师：你能知道题目要求我们做什么吗？你怎么知道的？你是怎样计算的？和同学们交流一下。

　　生：求83除以20、80除以19大约得多少，从题目中的约等号看出不用精确计算。

　　师：谁想把你的方法跟大家说一说。

　　预设：83接近于80,80除以20等于 4，所以83除以20约等于4。

　　19接近于20,80除以20等于 4，所以80除以19约等于4。

　　2、教学例2

　　（1）创设情境引出问题

　　师：谁会解决这个问题？

　　150÷50

　　（2）小组讨论口算方法

　　（3）你是怎么这样快就算出的呢？

　　A.因为15÷5=3，所以150÷50=3。

　　B.因为3个50是150，所以150÷50=3。

　　这一题跟刚才分彩旗的口算方法有不同吗？

　　都是运用想乘算除和表内除法这两种方法来口算的。

　　师：在解决分彩旗和刚才的问题中，我们共同探讨了除法的口算方法，（板题：口算除法）口算时，可以用自己喜欢的方法来口算。

　　口算练习：150÷30 240÷80 300÷50 540÷90

　　3、估算

　　（1）探计估算的.方法

　　师：你能知道题目要求我们做什么吗？

　　你能估吗？请先估算，再把你的估算方法与同伴交流，看看能否互相借鉴。

　　（2）谁想把你的方法跟大家说一说。

　　（3）总结方法：把被除数和除数都看作与原数比较接近的整十数再用口算方法算。

　　（4）判断估算是否正确：122÷60=2 349÷50≈8 为什么不正确？

　　3 巩固提升

　　1、独立口算

　　观察每道题，怎样很快说出下面除法算式的商？

　　如果估算的话把谁估成多少。

　　2、算一算、说一说。

　　（1）除数不变，被除数乘几，商也乘几。

　　（2）被除数不变，除数乘几，商反而除以几。

　　3、解决问题

　　（1）一共要寄240本书，每包40本。要捆多少包？

　　你能找到什么条件、问题。你会解决吗？

　　240÷40 = 6(包)

　　答：要捆6包。

　　（2）这个小朋友也是一个爱看书的好孩子，她在看一本故事书。

　　出示条件：一共有120个小故事，每天看1个故事。

　　问题：看完这本书大约需要几个月？

　　问：要求看完这本书大约需要几个月？必须要知道哪些条件，你会求吗？

　　120÷30 = 4(个)

　　答：看完这本书大约需要4个月。

　　课后小结

　　这节课你有什么收获？还有什么问题？

　　本节课学习了整十数除整十数、几百几十数（商一位数）的口算方法，能正确地进行计算。

　　板书

　　口算除法

　　有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？

　　80÷20=

　　七年级下册数学教案 11

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。

　　2、一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的时间和速度。

　　看上面的题，回答下面的问题：

　　（1）各有哪三种量？

　　（2）其中哪一种量是固定不变的？

　　（3）哪两种量是变化的？这两种量是按怎样的规律变化的？他们成是什么关系？

　　3、这节课，我们就应用比例的'知识解决一些实际问题。

　　二、新授

　　1、教学例5

　　（1）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是2.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？

　　（2）学生读题后，思考和讨论下面的问题：

　　①问题中有哪两种量？

　　②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

　　③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

　　（3）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

　　（4）根据正比例的意义列出方程：

　　解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。

　　12.8/8=χ/10

　　8χ= 12.8×10

　　χ=128÷8

　　χ= 16答：李奶奶家上个月的水费是16元。

　　（5）将答案代入到比例式中进行检验。

　　2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）

　　3、教学例6

　　（1）出示例6：书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？

　　（2）学生根据例5的解题思路，思考：题中已知两个量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？思考后独立解答。

　　（3）指名板演，全班评讲。

　　4、做一做：教科书P59“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。

　　三、巩固练习

　　1、教科书P61练习九第3、4题。学生读题后，先说说题中哪个量是一定的，再独立进行解答。

　　2、完成练习九第5、6、7题。

　　四、总结

　　用比例知识解决问题的步骤是什么？

　　教学目标：

　　1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。

　　2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。

　　3、培养学生良好的解答应用题的习惯。

　　教学重点：

　　用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。

　　教学难点：

　　正分析题中的比例关系，列出方程。