七年级下册数学优秀教案（通用15篇）
作为一名人民教师，常常需要准备教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编帮大家整理的七年级下册数学优秀教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
七年级下册数学优秀教案 1
教学目标
1.知道有效数字的概念；
2.会按要求进行近似数的运算
教学过程
一、创设情境，导入新课
1.什么叫实数？实数怎么分类？
2.在有理数范围内学过的概念、运算法则、运算定律、性质，在实数范围内还适应吗？
3.做一做
如果正方形ABCD的面积为3平方厘米，正方形EFGH的面积为5平方厘米，这两个正方形的边长的和大约是多少厘米(精确到小数点后面第一位)?
二、合作交流，探究新知
1交流上面问题的做法
(1)估计同学们会有两种做法：
用计算器分别求的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，然后相加，得：(厘米)
(2)用计算器直接求出的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，得：
如果没有两种做法，也要想办法引出这两种做法
两种做法的答案不同，哪一种答案正确呢？
请同学们把第一种做法修改一下：将的`近似值分别取到小数点后第二位，然后相加。你发现了什么？
这时两种做法的答案就一样了。
从这个例子看出，在进行实数的加减运算时，如果要求答案取到小数点后面第一位，那么参与运算的每一个实数的近似值应当多一位，即取到第二位，最后结果才取到小数点后面第一位。
2、引入有效数字的概念
在上面运算中1.73是的近似值，它是用四舍五入得到的，1、7、3叫近似数1.73的三个有效数字。什么叫近似数的有效数字呢？
先思考：0.010256精确到小数点后面第三位，等于多少呢？
0.0102560.0103
近似数0.0103有三个有效数字1、0、3
现在你能说说，什么叫近似数的有效数字吗？
从第一个不是零点数字起到最后一个不数字止的所有数字叫近似数的有效数字。
考考你：1近似数0.03350有几个有效数字，分别是______________________.
2 125万保留两个有效数字等于__________
3有_______个有效数字。
3、怎样进行近似值的运算？
在近似数的加减法运算中，如果被减数与减数相差较大，那么参与运算的最大数多取一位有效数字，其余的数取到与最大数最低位相对应的那一位止。
例1计算：27.65+0.02856+-3.414(保留三个有效数字)提醒：最后一位数字为0，不能省略。
(2)在进行近似数的乘法和除法运算中，参与运算的每一个数应多取一位有效数字。
例2在上面做一做问题中，如果分别以正方形ABCD、EFGH的边长作为宽与长，做一个长方形，那么这个长方形的面积大约是多少平方厘米(保留三个有效数字)
七年级下册数学优秀教案 2
教学目标
1、经历观察教具模式的演示和通过画图等操作，交流归纳与活动，进一步发展空间观念
2、了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系，知道平行公理以及平行公理的推论、
3、会用符号语方表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线、
重点：
探索和掌握平行公理及其推论、
难点：
对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质、
教学过程
一、创设问题情境
1、复习提问：两条直线相交有几个交点？相交的两条直线有什么特殊的位置关系？
学生回答后，教师把教具中木条b与c重合在一起，转动木条a确认学生的回答、教师接着问：在平面内，两条直线除了相交外，还有别的位置关系吗？
2、教师演示教具、
顺时针转动木条b两圈，让学生思考：把a、b想像成两端可以无限延伸的两条直线，顺时针转动b时，直线b与直线a的交点位置将发生什么变化？在这个过程中，有没有直线b与c木相交的位置？
3、教师组织学生交流并形成共识、
转动b时，直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点，并垂合于A点，然后交点变为在A点的`右边，逐步远离A点、继续转动下去，b与a的交点就会从A点的左边又转动A点的左边……可以想象一定存在一个直线b的位置，它与直线a左右两旁都没有交点、
二、平行线定义表示法
1、结合演示的结论，师生用数学语言描述平行定义：同一平面内，存在一条直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行、换言之，同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线、
直线a与b是平行线，记作“∥”，这里“∥”是平行符号、
教师应强调平行线定义的本质属性，第一是同一平面内两条直线，第二是设有交点的两条直线、
2、同一平面内，两条直线的位置关系
教师引导学生从同一平面内，两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系、
在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：相交或平行，两者必居其一、即两条直线不相交就是平行，或者不平行就是相交、
三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论
1、在转动教具木条b的过程中，有几个位置能使b与a平行？
本问题是学生直觉直线b绕直线a外一点B转动时，有并且只有一个位置使a与b平行、
2、用直线和三角尺画平行线、
已知：直线a，点B，点C、
（1）过点B画直线a的平行线，能画几条？
（2）过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？
3、通过观察画图、归纳平行公理及推论、
（1）由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论、
（2）在学生充分交流后，教师板书、
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行、
（3）比较平行公理和垂线的第一条性质、
共同点：都是“有且只有一条直线”，这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的
不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线外，两垂线性质中对“一点”没有限制，可在直线上，也可在直线外、
4、归纳平行公理推论、
（1）学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行、
（2）从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c、
（3）学生用三角尺与直尺用平推方验证b∥c、
（4）师生用数学语言表达这个结论，教师板书、
结果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行、
结合图形，教师引导学生用符号语言表达平行公理推论：
如果b∥a，c∥a，那么b∥c、
（5）简单应用、
练习：如果多于两条直线，比如三条直线a、b、c与直线L都平行，那么这三条直线互相平行吗？请说明理由、
本练习是让学生在反复运用平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理规范、
四、作业：课本P16、7，P17、11、
七年级下册数学优秀教案 3
教学目标
1、知识与能力目标：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。
2、过程与方法目标：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。
3、情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
教学重点与难点
教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。
教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解，以及求绝对值等于某一个正数的有理数。
教学准备
多媒体课件
教学过程
一、创设问题情境
1、两只小狗从同一点O出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑10米到达A点，另一只向左跑10米到达B点。若规定向右为正，则A处记作XXXXXXXXXX，B处记作XXXXXXXXXX。
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出A、B的位置。
（用生动有趣的引例吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备）。
2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方在数轴上的A、B两点又有什么特征（从形和数两个角度去感受绝对值）。
3、在数轴上找到-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少表示和的点呢
小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念———绝对值。
二、建立数学模型
1、绝对值的概念
（借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念）
绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如：-5到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记|-5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5。
注意：①与原点的关系②是个距离的概念
2、。练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。[温度上升了5度，用+5表示的话，那么下降了5度，就用-5表示，如果我们不去考虑它的意义（即：上升还是下降），只考虑数量（即：温度）的变化，我们可以说：温度的变化都是5度。银行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我们不去考虑它的意义（即：存入还是取出），只考虑数量的多少，我们可以说：金额都是100元。]
（通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。）
三、应用深化知识
1、例题求解
例1、求下列各数的绝对值
-1.6,0,-10,+10
2、根据上述题目，让学生归纳总结绝对值的特点。（教师进行补充小结）
特点：
1、一个正数的绝对值是它本身
2、一个负数的绝对值是它的相反数
3、零的绝对值是零
4、互为相反数的两个数的绝对值相等
3、出示题目
(1)-3的符号是XXXXXXX，绝对值是XXXXXX；
（2）+3的符号是XXXXXXX，绝对值是XXXXXX；
(3)-6.5的符号是XXXXXXX，绝对值是XXXXXX；
（4）+6.5的符号是XXXXXXX，绝对值是XXXXXX；
学生口答。
师：上面我们看到任何一个有理数都是由符号，和绝对值两个部分构成。现在老师有一个问题想问问大家，在上一节课中我们规定只有符号不同的两个数称互为相反数。那么大家在今天学习了绝对值以后，你能给相反数一个新的.解释吗
5、练习3：回答下列问题
①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数
②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数
③一个数的绝对值一定是正数吗
④一个数的绝对值不可能是负数，对吗
⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗
（由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念）
6、例2.求绝对值等于4的数
（让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力。）
分析：
①从数字上分析
∵|+4|=4|-4|=4∴绝对值等于4的数是+4和-4画一个数轴
②从几何意义上分析，画一个数轴
因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表示+4的点P和表示-4的点M
所以绝对值等于4的数是+4和-4.
6、练习：做书上12页课内练习1、2两题。
四、归纳小结
1、本节课我们学习了什么知识
2、你觉得本节课有什么收获
3、由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。
五、课后作业
1、让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。
2、课本15页的作业题。
七年级下册数学优秀教案 4
【知识与技能】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。
【过程与方法】通过题目，进一步熟悉开平方的运算过程，能熟练的进行开平方的运算过程。
【情感、态度与价值观】体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。
【教学重点】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。
【教学难点】能熟练的进行开平方运算，并熟悉各种不同形式的.开平方运算，为后续打下基础。
【教具准备】小黑板科学计算器
【教学过程】
一、导入
1、小刚家厨房的面积为10平方米的正方形，它的边长是多少米？边长的近似值是多少？(用四舍五入的方法取到小数点后面第二位)
2、用计算器分别求，得近似值。(用四舍五入的方法取到小数点后面第三位)
3、0.36的平方根是( )
4、(-5)2的算术平方根是( )
二、题目内容
(一)填空
1、若=1.732，那么=( ) 2、(-)2=( )
3、 =( ) 4、若_=6，则=( )
5、若=0，则_=( ) 6、当_( )时，有意义。
(二)选择
1、下列各数中没有平方根的是A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.的值是( )
A.B.C.D.; 2、4_2-49=0; 3、(25/81)_2=1;
4、求8+(-1/6)2的算术平方根；
5、求b2-2b+1的算术平方根；(b<1)
6、
7、 ;(用四舍五入方法取到小数点后面第三位)
8、肖明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块，铺成了10.56平方米的房间，肖明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算。
三、小结与巩固
七年级下册数学优秀教案 5
认识三角形教学目标：
1.知识与技能
结合具体实例，进一步认识三角形的概念，掌握三角形三条边的关系。
2.过程与方法
通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力。
3.情感、态度与价值观
联系学生的生活环境、创设情景，帮助学生树立几何知识源于实际、用于实际的观念，激发学生兴趣。
教学重点难点：
1.重点
让学生掌握三角形的概念及三角形的三边关系，并能运用三边关系解决生活中的实际问题。
2.难点
探究三角形的三边关系应用三边关系解决生活中的实际问题。
教学设计：
本节课件设计了以下几个环节：回顾与思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三边关系、题目应用、课堂小结、探究拓展思考、布置作业。
第一环节回顾与思考
1、如何表示线段、射线和直线？
2、如何表示一个角？
第二环节情境引入
活动内容：让学生收集生活中有关三角形的.图片，课上让学生举例，并观察图片。
活动目的：让学生能从生活中抽象出几何图形，感受到我们生活在几何图形的世界之中。培养学生善于观察生活、乐于探索研究的品质，从而更大地激发学生数学的兴趣
第三环节三角形概念的讲解
(1)你能从中找出四个不同的三角形吗？
(2)与你的同伴交流各自找到的三角形。
(3)这些三角形有什么共同的特点？
通过上题的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的边角的表示方法。并出两道题，从题目中归纳出三角形的三要素和注意事项。
第四环节探索三角形三边关系第一部分探索三角形的任意两边之和大于第三边
活动内容：在四根长度分别是8cm、10cm、15cm、20cm的小木棒中选三根木棒摆三角形。学生统计能否摆成三角形的情况。
第二部分探索三角形的任意两边之差小于第三边
活动内容：通过让学生测量任意三角形三边长度来比较两边之差与第三边的关系，教师通过几何画板验证，从而得出结论。
第五环节题目提高
活动内容：
1.有两根长度分别为5厘米和8厘米的木棒，用长度为2厘米的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13厘米的木棒呢？
2.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为.若第三边为偶数，那么三角形的周长.
3.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。学生回答完上面问题后想一想能取一根木棒与原来的两根木棒摆成三角形吗？
第六环节课堂小结
活动内容：学生自我谈收获体会，说说学完本节课的困惑。教师做最终总结并指出注意事项。
学生对本节内容归纳为以下两点：
1.了解了三角形的概念及表示方法；
2.三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边。
注意事项为：判断a，b，c三条线段能否组成一个三角形，应注意：a+b>c，a+c>b，b+c>a三个条件缺一不可。当a是a，b，c三条线段中最长的一条时，只要b+c>a就是任意两条线段的和大于第三边。
第七环节探究拓展思考
1.若三角形的周长为17，且三边长都有是整数，那么满足条件的三角形有多少个？你可以先固定一边的长，用列表法探求。
2.在例1中，你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？
3.以三根长度相同的火柴为边，可以组成一个三角形，现在给你六根火柴，如果以每根火柴为边来组成三角形，最多可组成多少个三角形？试试看。
第八环节作业布置
七年级下册数学优秀教案 6
教学目标
1.经历从性质公理推出性质的过程；
2.感受原命题与逆命题，从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别，能在推理过程正确使用。
对话探索设计
〖探索1反过来也成立吗
过去我们学过：如果两个数的和为0,这两个数互为相反数。反过来，如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0.显然，这两个句子都是正确的。
现在换一个例子：如果一个整数个位上的`数字是5,那么它一定能够被5整除。对吗？这句话反过来怎么说？对不对？
结论：如果一个句子是正确的，反过来说(因果对调),就未必正确。
〖探索2
上一节课，我们学过：同位角相等，两直线平行。反过来怎么说？猜一猜：它还是对的吗？
〖探索3
(1)用三角尺画两条平行线a、b.说一说：不利用第三条直线能画出两条平行线吗？请画出第三条直线(把它记为c),并说明判定这两条直线平行的根据(公理或定理);
(2)在(1)中再画一条直线d与直线a、b都相交，找出其中的一对同位角，用量角器量出它们的度数验证你原来的猜测。
结论：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
与平行线的判定公理一样，这个结论也是基本事实，即人们在长期实践中出来的结论，我们把它叫做平行线的性质公理，它是平行线的第一条性质。
〖探索4
如图，请画直线c截两条平行线a、b;再在图中找出一对内错角。同学们一定能从直觉判断这对内错角也是相等的。也就是说：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。它是平行线的第二条性质。
现在我们来试一试：如何根据性质1说出性质2成立的道理。
如图，
∵a∥b(已知),
∴∠1=∠3(____________________).
又∠3=________(对顶角相等),
∴∠1=∠2(___________).
以上过程说明了：由性质1可以得出性质2.
〖探索5
我们学过判定两直线平行的第三种方法：
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。(简单地说：同旁内角互补，两直线平行。)
把这条定理反过来，可以简单说成_____________________.
猜一猜：把这条定理反过来以后，还成立吗？
〖练习
P22练习
说一说：求这三个角的度数分别根据平行线的哪一条性质？
〖作业
P25.1、2、3
〖补充作业
如图：直线a、b被直线c所截，
(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根据什么？
(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根据什么？
(注意：(1)、(2)的根据一样吗？)
七年级下册数学优秀教案 7
一、教材分析
1、特点与地位：重点中的重点。
本课是教材求两结点之间的最短路径问题是图最常见的应用的之一，在交通运输、通讯网络等方面具有一定的实用意义。
2、重点与难点：结合学生现有抽象思维能力水平，已掌握基本概念等学情，以及求解最短路径问题的自身特点，确立本课的重点和难点如下：
（1）重点：如何将现实问题抽象成求解最短路径问题，以及该问题的解决方案。
（2）难点：求解最短路径算法的程序实现。
3、教学安排：最短路径问题包含两种情况：一种是求从某个源点到其他各结点的最短路径，另一种是求每一对结点之间的最短路径。根据教学大纲安排，重点讲解第一种情况问题的解决。安排一个课时讲授。教材直接分析算法，考虑实际应用需要，补充旅游景点线路选择的实例，实例中问题解决与算法分析相结合，逐步推动教学过程。
二、教学目标分析
1、知识目标：掌握最短路径概念、能够求解最短路径。
2、能力目标：
（1）通过将旅游景点线路选择问题抽象成求最短路径问题，培养学生的数据抽象能力。
（2）通过旅游景点线路选择问题的解决，培养学生的独立思考、分析问题、解决问题的能力。
3、素质目标：培养学生讲究工作方法、与他人合作，提高效率。
三、教法分析
课前充分准备，研读教材，查阅相关资料，制作多媒体课件。教学过程中除了使用传统的“讲授法”以外，主要采用“案例教学法”，同时辅以多媒体课件，以启发的方式展开教学。由于本节课的内容属于图这一章的难点，考虑学生的接受能力，注意与学生沟通，根据学生的反应控制好教学进度是本节课成功的关键。
四、学法指导
1、课前上次课结课时给学生布置任务，使其有针对性的预习。
2、课中指导学生讨论任务解决方法，引导学生分析本节课知识点。
3、课后给学生布置同类型任务，加强练习。
五、教学过程分析
（一）课前复习（3~5分钟）回顾“路径”的概念，为引出“最短路径”做铺垫。
教学方法及注意事项：
（1）采用提问方式，注意及时小结，提问的目的是帮助学生回忆概念。
（2）提示学生“温故而知新”，养成良好的学习习惯。
（二）导入新课（3~5分钟）以城市公路网为例，基于求两个点间最短距离的实际需要，引出本课教学内容“求最短路径问题”。教学方法及注意事项：
（1）先讲实例，再指出概念，既可以吸引学生注意力，激发学习兴趣，又可以实现教学内容的自然过渡。
（2）此处使用案例教学法，不在于问题的求解过程，只是为了说明问题的存在，所以这里的例子只需要概述，能够说明问题即可。
（三）讲授新课（25~30分钟）
1、求某一结点到其他各结点的`最短路径（重点）主要采用案例教学法，提出旅游景点选择的例子，解决如何选择代价小、景点多的路线。
（1）将实际问题抽象成图中求任一结点到其他结点最短路径问题。（3~5分钟）教学方法及注意事项：
①主要采用讲授法，将实际问题用图形表示出来。语言描述转换的方法（用圆圈加标号表示某一景点，用箭头表示从某景点到其他景点是否存在旅游线路，并且将旅途费用写在箭头的旁边。）一边用语言描述，一边在黑上画图。
②注意示范画图只进行一部分，让学生独立思考、自主完成余下部分的转化。
③及时总结，原型抽象（景点作为图的结点，景点间的线路作为图的边，旅途费用作为边的权值），将案例求解问题抽象成求图中某一结点到其他各结点的最短路径问题。
④利用多媒体课件，向学生展示一张带权有向图，并略作解释，为后续教学做准备。
教学方法及注意事项：
①启发式教学，如何实现按路径长度递增产生最短路径？
②结合案例分析求解最短路径过程中（重点）注意此处借助黑板，按照算法思想的步骤。同样，也是只示范一部分，余下部分由学生独立思考完成。
（四）课堂小结（3~5分钟）
1、明确本节课重点
2、提示学生，这种方式形成的图又可以解决哪类实际问题呢？
（五）布置作业
1、书面作业：复习本次课内容，准备一道备用习题，灵活把握时间安排。
六、教学特色
以旅游路线选择为主线，灵活采用案例教学、示范教学、多媒体课件等多种手段辅助教学，使枯燥的理论讲解生动起来。在顺利开展教学的同时，体现所讲内容的实用性，提高学生的学习兴趣。
七年级下册数学优秀教案 8
教学目标：
1、通过现实情景感受利用有序数对表示位置的广泛性，能利用有序数对来表示位置。
2、让学生感受到可以用数量表示图形位置，几何问题可以转化为代数问题，形成数形结合的意识。
教学重点：理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置。
教学难点：理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题，课时安排：1课时
教学过程
一、创设问题情境，引入新课
展示书P105画面并提出问题，在建国50周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？
原来，他们举起不同颜色的花束（如第10排第25列举红花，第28排第30列举黄花）整个方阵就组成了绚丽的背景图章。类似用“第几排第几列”来确定同学的位置，我们在日常生活中经常用的方法。
二、师生共同参于教学活动
（1）影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位在影院中的位置观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座。
师：只给一个数据如“第5号”你能确定某个同学的位置吗？为什么？要确定必须怎样？
生：不能，要确定还必须知道“排数”。
（2）教师书写平面图通知，由学生分组讨论。
今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1，5）， （2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。
师：你们能明白它的意思吗？
学生通过交流合作后得到共识：规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置。
师：请同学们思考以下问题：
①怎样确定你自己的座位的位置？
②排数和列数先后须序对位置有影响吗？
生：通过讨论，交流后得到以下共识：
①可用排数和列数两个不同的数来确定位置。
②排数和列数的先后须序对位置有影响。
（3）让学生的问题都是通过像“9排8号”，第2列第4排，这样含有两个数的.词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义。例如前面的表示“排数”后面的表示“列数”。我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）。
（4）在生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗？
学生分组讨论，交流，教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，并对学生提供的生活素材给予肯定和鼓励。
例如：人们常用经纬度来表示，地球上的地点
三、巩固练习
让学生完成p46的练习。
四、布置作业
1、课本习题6，1，1。
2、“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中标志表示“怪兽”按图中箭头先后经过的几个位置，如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？
1 2 3 4 5 6 7 8
五、教后反思
师：谈谈本节课，你有哪些收获？
由同学交流解决问题，教师设疑为以后的学习奠定基础。
七年级下册数学优秀教案 9
教学目标：
1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；
3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
教学难点：
数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
知识重点
教学过程（师生活动）设计理念
设置情境
引入课题
教师通过实例、课件演示得到温度计读数。
问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？
（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）
问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。
（小组讨论，交流合作，动手操作）创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学。
探究新知
教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？
让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。
从游戏中学数学做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的'同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？学生游戏体验，对数轴概念的理解
寻找规律
归纳结论
问题3：
1、你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？
2、如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？
3、哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？
4、每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？
（小组讨论，交流归纳）
归纳出一般结论，教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。
巩固练习
教科书第12页练习
小结与作业
课堂小结
请学生总结：
1、数轴的三个要素；
2、数轴的作以及数与点的转化方法。
本课作业
1、必做题：教科书第18页习题1.2第2题
2、做题：教师自行安排
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。
2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。
3、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。
七年级下册数学优秀教案 10
教学要求
1、使学生在与同伴的游戏中学会合作。
2、通过观察、比较，培养学生初步的观察判断能力。
3、使学生理解连加、连减、加减混合的含义，掌握其运算顺序和计算方法。
教学重点
1、体会连加、连减混合的含义。
2、掌握连加、连减混合的运算顺序并且能够应用知识解决实际问题。
教学难点
1、体会连加、连减混合的含义。
2、掌握连加、连减混合的运算顺序并且能够应用知识解决实际问题。
教学设计
一、活动一：
导入
1、同学们都乘坐过公共汽车，乘车时有什么规则吗？
2、乘车时要按顺序排队，要先下后上，要遵守乘车秩序。乘车时也有关于数学的问题。
这节课，我们就一同研究乘车中的数学问题。
板书课题：乘车
二、活动二：
乘车
（一）教学主题图1
1、出示图片：乘车图1
教师说明：114路公共电车驶来了，驶向白石桥站。
2、教师提问。
（1）从图上你都看到了什么？知道了什么？
（2）你们能提出哪些问题？
（3）你们准备怎么解决这个问题？
3、小组讨论。
4、集体反馈。
2+1+4=7你先算的是什么？为什么？
（二）教学主题图2
1、出示图片：乘车图2
教师说明：114路公共电车上现在有7人。
2、出示图片：乘车图2
教师说明：车继续向前开，到百万庄站。后门下去3人，前门上去2人。
3、小组讨论：看了刚才的演示，你知道了什么？可以提出什么问题？你们准备怎么解决？
4、集体反馈
7—3+2=6你先算的是什么？为什么？
（三）教学主题图3
1、出示图片：乘车图4
教师说明：114路公共电车继续向前开，到总站白云路站前门和后门都下去3人。
2、小组讨论：现在车上还有乘客吗？你会解决吗？
3、全班交流
教师板书：6—3—3=0
小结：通过乘车活动，我们计算了乘车中的几个问题，你知道先算什么了吗？
三、活动三：
动手摆
（一）摆圆片列式
1、5个红圆片、再摆两个蓝圆片、拿走3个。列式：
2、根据列式动手摆：4+1+5=
3、同桌互相出题摆圆片、列式。
（二）两人一组，一人说，另一人摆。并说出算式。
四、活动四：
日常生活
1、请同学们想一想：在我们日常生活当中，你能提出哪些与今天所学的`知识有关的问题？怎样解决？
2、学生自己提出问题，并说出解决问题的方法。
五、课堂小结
通过这节课的学习、活动，你有什么收获？你想对同学和老师说些什么？
六、板书设计
2+1+4=7 7—3+2=6 6—3—3=0
教案点评：
课堂的导入，直入问题的情境，使学生在情境中感悟、体会，新课的教学整个贯穿在此条线索中，各个环节的教学线条流畅，学生在每个环节的情境中合作学习，共同讨论，共同探索，共同找出解决问题的方法，给每个孩子发挥、展示自己的空间。自主探索得到的知识，不但有利于知识的掌握，对学生的观察、分析、判断等能力的形成和提高也大有裨益。
七年级下册数学优秀教案 11
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1、了解有理数除法的定义。
2、理解倒数的意义。
3、掌握有理数除法法则，会进行运算。
（二）能力训练点
1、通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想。
2、培养学生运用数学思想指导思维活动的能力。
（三）德育渗透点
通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性。
（四）美育渗透点
把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内，体现了知识体系的完整美。
二、学法引导
1、教学方法：遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，精心构思启发导语并及时点拨，使学生主动发展思维和能力。
2、学生学法：通过练习探索新知→归纳除法法则→巩固练习
三、重点、难点、疑点及解决办法
1、重点：除法法则的灵活运用和倒数的概念。
2、难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值。
3、疑点：对零不能作除数与零没有倒数的理解。
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、自制胶片、彩粉笔。
六、师生互动活动设计
教师出示探索性练习，学生讨论归纳除法法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成。
七、教学步骤
（一）创设情境，复习导入
师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习，板书课题。
教法说明
同小学算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习。
（二）探索新知，讲授新课
1、倒数。
（出示投影1）
4×（）=1；×（）=1；0.5×（）=1；
0×（）=1；—4×（）=1；×（）=1。
学生活动：口答以上题目。
教法说明
在有理数乘法的基础上，学生很容易地做出这几个题目，在题目的选择上，注意了数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法。
师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系？
学生活动：乘积是1的两个数互为倒数。（板书）
师问：0有倒数吗？为什么？
学生活动：通过题目0×（）=1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数。
师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如—4与，与互为倒数，即的倒数是。
提出问题：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数？
教法说明
教师注意创设问题情境，让学生参与思考，循序渐进地引出，对于有理数也有倒数是。对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习。
（出示投影2）
求下列各数的倒数：
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）—5；（6）1。
学生活动：通过思考口答这6小题，讨论后得出，求整数的倒数是用1除以它，求分数的.倒数是分子分母颠倒位置；求小数的倒数必须先化成分数再求。
2。计算：8÷（—4）。
计算：8×（）=？（—2）
8÷（—4）=8×（）。
再尝试：—16÷（—2）=？—16×（）=？
师：根据以上题目，你能说出怎样计算吗？能用含字母的式子表示吗？
学生活动：同桌互相讨论。（一个学生回答）
师强调后板书：
[板书]
教法说明
通过学生亲自演算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识，教师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力。
（三）尝试反馈，巩固练习
师在黑板上出示例题。
计算（1）（—36）÷9，（2）（）÷（）。
学生尝试做此题目。
（出示投影3）
1、计算：
（1）（—18）÷6；（2）（—63）÷（—7）；（3）（—36）÷6；
（4）1÷（—9）；（5）0÷（—8）；（6）16÷（—3）。
2、计算：
（1）（）÷（）；（2）（—6.5）÷0.13；
（3）（）÷（）；（4）÷（—1）。
学生活动：
1题让学生抢答，教师用复合胶片显示结果。
2题在练习本上演示，两个同学板演（教师订正）。
教法说明
此组练习中两个题目都是对的直接应用。1题是整数，利用口答形式训练学生速算能力。2题是小数、分数略有难度，要求学生自行演算，加强运算的准确性，2题（2）小题必须把小数都化成分数再转化成乘法来计算。
提出问题：
（1）两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？
（2）0不能做除数，0做被除数时商是多少？
学生活动：分组讨论，1—2个同学回答。
[板书]
2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何不等于0的数，都得0。
教法说明
通过上组练习的结果，不难看出与有理数乘法有类似的法则，这个法则的得出为计算有理数除法又添了一种方法，这时教师要及时指出，在做有理数除法的题目时，要根据具体情况，灵活运用这两种方法。
（四）变式训练，培养能力
回顾例1计算：
（1）（—36）÷9；（2）（）÷（）。
提出问题：每个题目你想采用哪种法则计算更简单？
学生活动：
（1）题采用两数相除，异号得负并把绝对值相除的方法较简单。
（2）题仍用除以一个数等于乘以这个数的倒数较简单。
提出问题：—36：9=？；：（）=？它们都属于除法运算吗？
学生活动：口答出答案。
（出示投影4）
例2化简下列分数
例3计算
（1）（）÷（—6）；
（2）—3.5÷×（）；
（3）（—6）÷（—4）×（）。
学生活动：
例2让学生口答，例3全体同学独立计算，三个学生板演。
教法说明
例2是检查学生对有理数除法法则的灵活运用能力，并渗透了除法、分数、比可互相转化，并且通过这种转化，常常可能简化计算。例3培养学生分析问题的能力，优化学生思维品质：
如在（1）（）÷（—6）中。
根据方法①（）÷（—6）=×（）=。
根据方法②（）÷（—6）=（24+）×=4+=。
让学生区分方法的差异，点明方法②非常简便，肯定当除法转化成乘法时，可以利用有理数乘法运算律简化运算。（2）（3）小题也是如此。
（五）归纳小结
师：今天我们学习了及倒数的概念，回答问题：
1的倒数是__________________（）；
学生活动：分组讨论。
教法说明
对这节课全部知识点的回顾不是教师单纯地总结，而是让学生在思考回答的过程中自己把整节内容进行了梳理，并且上升到了用字母表示的数学式子，逐步培养学生用数学语言表达数学规律的能力。
八、随堂练习
1、填空题
（1）的倒数为__________，相反数为____________，绝对值为___________
（2）（—18）÷（—9）=_____________；
（3）÷（—2.5）=_____________；
（4）；
（5）若，是；
（6）若、互为倒数，则；
（7）或、互为相反数且，则，；
（8）当时，有意义；
（9）当时，；
（10）若，则，和符号是_________，___________。
2、计算
（1）—4.5÷（）×；
（2）（—12）÷〔（—3）+（—15）〕÷（+5）。
九、布置作业
（一）必做题：
1、仿照例1、例2自编2道题，同桌交换解答。
2、计算：（1）（）×（）÷（）；
（2）—6÷（—0.25）×。
3、当，时求的值。
（二）选做题：
1、填空：用“>”“
（1）如果，则，；
（2）如果，则，；
（3）如果，则，；
（4）如果，则，；
2、判断：正确的打“√”错的打“×”
（1）（）；
（2）（）。
3、（1）倒数等于它本身的数是______________。
（2）互为相反数的数（0除外）商是________________。
教法说明
必做题为本节的重点内容，首先在这节课学习的基础上让同学仿照例题编题，学生也有这方面的能力，极大调动了学生积极性，提高了学生运用知识的能力。
选作题是对这节课重点内容的进一步理解和运用，为学有余力的学生提供了展示自己的机会。
七年级下册数学优秀教案 12
教学目标：
1、知识与技能
（1）通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
（2）理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。
2、过程与方法
通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。
重点、难点：
1、重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。
2、难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？
学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数（正整数）、分数和零（小数包括在分数之中），它们都是由于实际需要而产生的
为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……
为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0。
但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示。
二、合作交流，解读探究
1、某市某一天的温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。
现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多……例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。“运进”和“运出”，其意义是相反的。
同学们能举例子吗？
学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？
待学生思考后，请学生回答、评议、补充。
教师小结：同学们成了发明家。甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……。其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”。如今这种方法在记账的时候还使用。所谓“赤字”，就是这样来的。
现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃（读作正5℃）或5℃，把零下5℃记作—5℃（读作负5℃）。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“—”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。
让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：
高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作—155米；
教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数，负数的“+”“—”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。
2、给出新的整数、分数概念
引进负数后，数的范围扩大了。过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的`数叫做负整数，因而整数包括正整数（自然数）、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数。
3、给出有理数概念
整数和分数统称为有理数。
4、有理数的分类
为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数。有理数还有没有其他的分类方法？
待学生思考后，请学生回答、评议、补充。
教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零。在有理数范围内，正数和零统称为非负数。向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类。
三、总结反思
引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？
由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数。正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“—”号的数，负数小于0.0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃。
四、课后作业：课本P5习题1.1A第1、2、4题。
七年级下册数学优秀教案 13
学习目标
1.理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法
2.培养用数学的意识，激发学习兴趣.
学习重点: 理解有序数对的意义和作用
学习难点: 用有序数对表示点的位置
学习过程
一.问题导入
1.一位居民打电话给供电部门："卫星路第8根电线杆的路灯坏了，"维修人员很快修好了路灯同学们欣赏下面图案.
2.地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着"北纬44.2°，东经125.7°"。
3.某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。
你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？
二.概念确定
有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）
利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
1.在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置
2.教材40页练习
三.方法归类
常见的确定平面上的点位置常用的方法
（1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。
（2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。
1.如图，A点为原点（0，0），则B点记为（3，1）
2.如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45，距灯塔3km 处。
例2 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：
（1）北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？
（2）距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘？
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
[巩固练习]
1. 如图是某城市市区的`一部分示意图，对市政府来说：
北偏东60的方向有哪些单位？要想确定单位的位置。还需要哪些数据？火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定他们的位置？
结合实际问题归纳方法
学生尝试描述位置
2. 如图，马所处的位置为（2，3）.
（1） 你能表示出象的位置吗？
（2） 写出马的下一步可以到达的位置。
[小结]
1.为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？
2.几种常用的表示点位置的方法.
[作业]
必做题:教科书44页:1题
七年级下册数学优秀教案 14
教学目标
能结合实例了解一元一次不等式组的相关概念。
让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。
提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。
教学重、难点
不等式组的解集的概念。
根据实际问题列不等式组。
教学方法
探索方法，合作交流。
教学过程
一、引入课题：
估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若没体重为x千克，列出两个不等式。
由许多问题受到多种条件的限制引入本章。
二、探索新知：
自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。
分别解出两个不等式。
把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。
找出本题的答案。
三、抽象：
教师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等式组的解集。（渗透交集思想）
四、拓展：
合作解决第4页“动脑筋”
分组合作：每人先自己读题填空，然后与同组内同学交流。
讨论交流，求出这个不等式的解集。
五、练习：
p5练习题。
六、小结：
通过体课学习，你有什么收获？
七、作业：
第5页习题组。
选作b组题。
后记：
一元一次不等式组的解法
第2教案
教学目标
会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确定解决。
让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。
培养勇于开拓创新的精神。
教学重点
解决由两个不等式组成的不等式组。
教学难点
学生归纳解一元一次不等式组的步骤。
教学方法
合作交流，自己探究。
教学过程
一、做一做。
分别解不等式x+4>3。
将1中各不等式解集在同一数轴上表示出来。
说一说不等式组的解集是什么？
讨论交流，怎样解一元一次不等式组？
二、新课
解不等式组的概念。
例1：解不等式组：
教师讲解，提醒学生注意防止出现符号错误和运算错误。注意“
例2：解不等式组：
学生解出不等式（1）、（2）。并把解集表示在同一数轴上。讨论：本不等式组的`解集是什么？
例3：解不等式组：
解出不等式（1）、（2）。并把解集表示在同一数轴上。
讨论：本不等式组的解集是什么？（空集）
说明：本题可说“这个不等式组无解”或“这个不等式组的解集是空集”。简单介绍“空集”。
思考：
（1）说出下列不等式组的解集：
①②③④
（2）讨论（1）中有什么规律？
三、练习
练习题。
如果a>b，说说下列不等式组的解集。
①②③
如果不等式组的解集是x>a。
那么a____3（填“>”“
四、小结。
说一说怎样解不等式组？
五、作业。
习题组题
选作b组题。后记：
七年级下册数学优秀教案 15
一.教学目标：
1.认知目标：
1）了解二元一次方程组的概念。
2）理解二元一次方程组的解的概念。
3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。
2.能力目标：
1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。
2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。
3.情感目标：
1）培养学生细致，认真的学习习惯。
2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。
二.教学重难点
重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。
难点：把一个二元一次方程形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。
三.教学过程
(一)创设情景，引入课题
1.本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？
（1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)
（2）这是什么方程？根据什么？
2.男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？
3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.设该班男生x人,女生y人。方程如何表示?
两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？
像这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。
4.点明课题:二元一次方程组。
（设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学）
（二）探究新知，练习巩固
1.二元一次方程组的概念
（1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。
[让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解.]
（2）练习：判断下列是不是二元一次方程组，学生作出判断并要说明理由。
①x2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0
(设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数的思考”，进而完善血生对二元一次方程概念的理解。）
2.二元一次方程组的解的概念
（1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。
（2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：
方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组的解。
（3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。
（4）练习：已知是方程组的解，求a,b的值。
（三）合作探索，尝试求解
现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？
1.已知两个整数x,y，试找出方程组的解.
学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。
一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试.
（设计意图：把课堂还给学生,让他们探索并解答问题,在获取新知识的同时也积累数学活动的经验）
2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。
(1) 设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的'方法解出这个方程组的解。
由学生独立完成，并分析讲解。
3.例 已知方程3X+2Y=10
⑴当X=2时，求所对应的Y 的值；
⑵取一个你自己喜欢的数作为X的值，求所对应的Y的值；
⑶用含X的代数式表示Y;
⑷用含Y 的代数式表示X;
⑸当X=-2,0 时，所对应的Y值是多少；
（设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程。）
(四)课堂小结，布置作业
1.这节课学哪些知识和方法?
2.你还有什么问题或想法需要和大家交流?
3.教材P82
教学设计说明：
1.本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。
2.“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。
3.本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数码时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。
![[精品]人教版七年级数学教案10篇](/98e/images/20230821009.jpg)
