高一数学直观图教案

高一数学直观图教案

　　作为一位优秀的人民教师，总归要编写教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。我们应该怎么写教案呢？以下是小编帮大家整理的高一数学直观图教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

高一数学直观图教案1

　　一、学情分析

　　学生的年龄在15——17岁间，具有模仿力，容易冲动，表现欲较强，容易害羞等特点；中考的成绩大都在400——430间，数学基础水平较差。基础运算、空间想象、语言表达能力不佳；现已经接触过棱柱，棱锥，棱台；圆柱，圆锥、圆台等几何体；对这些几何体的形状不陌生；但不会画图，对直观图还不了解；将学生引入到如何绘出这些空间的几何体，符合学生的好奇心，能激发他们的求知欲；同时通过引导，激励使他们勤于动手，进而达到使其易学、乐学的目的。

　　二、 教学目标

　　1、 知识目标：用斜二测画法画简单空间几何体的直观图。

　　2、 能力目标：

　　（1）掌握斜二测画法的规则，会用它画简单空间几何体的直观图。

　　（2）能由空间几何体的直观图还原空间几何体。

　　3、 情感目标：倡导学生动手实践，培养学生热爱学习的情感。

　　三、教材分析 ：

　　画出空间几何体的直观图是学生学好立体几何的必要条件。今年的教材将直观图前置到三视图之前，使学生一开始就能注意对几何体的整体展示，为后面的学习打好基础；本节课主要是介绍了最常用的、直观性好的斜二测画法。而水平放置的平面图形的直观图画法，是画空间几何体直观图的基础。教学的重点是斜投影画平面图形直观图的方法，即斜二测画法。教材给出了正六边形、长方体、圆柱直观图画法很适合学生阅读。教学时可以适当举例，以突出画法步骤为主，达到提高学生绘图能力的目的。

　　1、 重点：用斜二测画法画直观图。2、空间几何体的直观图画法。 2、 难点：画空间几何体的直观图时，如何准确画点

　　四、 学法指导：

　　在教师的启发引导下，借助多媒体的直观演示，让学生讨论，通过观察分析→方法理解→动手练习→巩固反馈来掌握直观图的画法，让学生在寻求解决问题方法的尝试过程中获得自信，以激发兴趣。逐步让学生学会系统思维，掌握由点到面分析问题的学习方法；通过在画法学习时，学会抓住问题的关键是什么，逐步学会辩证思维，掌握全面考虑问题的学习方法；

　　五、教学方法 ：

　　根据本节课的内容及学生的实际水平，在教学中，创设问题情境，采用探索讨论法进行教学，学生主动参与提出问题、探索问题和解决问题的过程，突出以学生为主体的探究性学习活动。

　　六、教学准备：

　　多媒体PowerPoint课件， 长方体、直三棱柱、正棱锥模型，圆规、三角板等。

　　七，教学环节：

　　1、 复习提问：棱柱，直棱柱，正棱柱，棱锥，正棱锥的定义

　　2、新课引入：什么是几何体的直观图？（投影打出）

　　围绕几何体的直观图的概念让学生观察图片比较孰优孰劣：1. 图片都是空间图形在平面上的反映，通过对图片的研究可以了解空间图形的一些性质和特征．2.中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象，但作图较复杂，又不易度量．3.立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图，这种画法叫斜二测画法．（投影展示）

　　3、投影规律（投影展示）

　　4、斜二测画法的规则：（投影展示）

　　板书： 建系

　　（2）平行不变

　　（3）长度规则

　　提示：（1）棱柱、棱锥的直观图都是线段构成。

　　（2）要画线段关键是画“点”

　　（3）直线的投影是直线。

　　要画直观图。最重要的是画出各个顶点

　　5学生练习：用斜二测画法画下列图形的直观图：

　　(1)边长为2cm的正方形

　　(2)边长为2cm的正三角形

　　提问：如何建系可使画图最容易？

　　6、学生口述用斜二测画法画下列图形的直观图的`步骤

　　7、学会画平面图形后，怎样画几何体？

　　投影给出规则：（投影展示）

　　8、要求学生在刚才的基础上用斜二测画法画下列图形的直观图：

　　(1)棱长为2cm的正方体

　　(2)底边长为2cm，高为2cm的正三棱锥

　　提示：平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变；

　　学生现练习，教师后演示

　　9、用投影展示(1)的全过程

　　10、总结画棱柱、棱锥的直观图大致可分以下几个步骤：画轴_“画底面”_“长高” _成图

　　11、学生再次回答斜二测画法画“底”的基本步骤和规则：

　　（1）建坐标系，定水平面；

　　（2）与坐标轴平行的线段保持平行；

　　（3）水平线段等长，竖直线段减半.

　　板书：：“横同，竖半， 45度 ”+“长高”

　　12、若 是圆柱、圆锥如何处理？

　　提示:圆周由点构成——————投影展示圆的直观图画法

　　说明：在实际画水平放置的圆的直观图时，通常使用椭圆模版

　　八、作业：

　　用斜二测画法画下列图形：

　　(1)地边长为4cm，为3cm的正四棱锥；

　　(2)棱长为3cm的正方体；

　　(3)长、宽、高、分别为5cm、4cm、3cm的长方体．

高一数学直观图教案2

　　一、教学目标

　　1．知识与技能

　　（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。

　　（2）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。

　　2．过程与方法

　　学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。

　　3．情感态度与价值观

　　（1）提高空间想象力与直观感受。

　　（2）体会对比在学习中的作用。

　　（3）感受几何作图在生产活动中的应用。

　　二、教学重点、难点

　　重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。

　　三、学法与教学用具

　　1．学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。

　　2．教学用具：三角板、圆规

　　四、教学思路

　　（一）创设情景，揭示课题

　　1．我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱把实物圆柱放在讲台上让学生画。

　　2．学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容。

　　（二）研探新知

　　1．例1，用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教师及时给予点评。

　　画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的.画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。

　　练习反馈

　　根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。

　　2．例2，用斜二测画法画水平放置的圆的直观图

　　教师引导学生与例1进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点。

　　教师组织学生思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与学生共同完成例2并详细板书画法。

　　3．探求空间几何体的直观图的画法

　　（1）例3，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图。

　　教师引导学生完成，要注意对每一步骤提出严格要求，让学生按部就班地画好每一步，不能敷衍了事。

　　（2）投影出示几何体的三视图

　　请说出三视图表示的几何体？并用斜二测画法画出它的直观图。教师组织学生思考，讨论和交流完成，教师巡视帮不懂的同学解疑，引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系。

　　4．平行投影与中心投影

　　投影出示课本P23图，让学生观察比较概括在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形的各自特点。

　　5．巩固练习，课本P25练习1，2，3

　　五、归纳整理

　　学生回顾斜二测画法的关键与步骤

　　六、作业

　　书画作业，课本P25习题1—3A组和B组

　　空间几何体的直观图

高一数学直观图教案3

　　一、三维目标：

　　1知识与技能：了解中心投影与平行投影;能画出简单几何体的三视图;能识别三视图所表示的空间几何体。

　　2过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图来完成观察、思考栏目中提出的问题。

　　3情感态度与价值观：培养学生空间想象能力和动手实践能力，激发学习兴趣。

　　二、教学重点：

　　画出简单组合体的三视图

　　三、教学难点：

　　识别三视图所表示的空间几何体

　　四、教学过程：

　　(一)、新课导入：

　　1. 讨论：能否熟练画出上节所学习的几何体?工程师如何制作工程设计图纸?

　　2. 引入：从不同角度看庐山，有古诗：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。 对于我们所学几何体，常用三视图和直观图来画在纸上.

　　三视图：观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形;直观图：观察者站在某一点观察几何体，画出的空间几何体的图形. 用途：工程建设、机械制造、日常生活.

　　(二)、讲授新课：

　　1. 教学中心投影与平行投影：

　　① 投影法的提出：物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。人们将这种自然现象加以的抽象，总结其中的规律，提出了投影的.方法。

　　② 中心投影：光由一点向外散射形成的投影。其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形.

　　③ 平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影. 分正投影、斜投影.

　　讨论：点、线、三角形在平行投影后的结果.

　　2. 教学柱、锥、台、球的三视图：

　　① 定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上到下)

　　② 讨论：几何体三视图在形状、大小方面的关系? 画出长方体的三视图，并讨论所反应的长、宽、高的关系，得出结论：正俯一样长，俯侧一样宽，正侧一样高。

　　③ 结合球、圆柱、圆锥的模型，从正面(自前而后)、侧面(自左而右)、上面(自上而下)三个角度，分别观察，画出观察得出的各种结果. 正视图、侧视图、俯视图.

　　③ 思考：试画出棱柱、棱锥、棱台、圆台的三视图.

　　④ 讨论：三视图，分别反应物体的哪些关系(上下、左右、前后)?哪些数量(长、宽、高)

　　正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;

　　俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;

　　侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

　　⑤ 讨论：根据以上的三视图，如何逆向得到几何体的形状.

　　(试变化以上的三视图，说出相应几何体的摆放)

　　3. 教学简单组合体的三视图：

　　① 画出教材P14图(1)、(2)、(3)、(4)的三视图.

　　② 从教材P14思考中三视图，说出几何体.

　　4. 练习：

　　① 画出正四棱锥的三视图.

　　② 画出右图所示几何体的三视图.

　　③ 右图是一个物体的正视图、侧视图和俯视图，试描述该物体的形状.

　　五、课时小结：本节课主要学习了空间几何体三视图的画法，通过学习要能画出简单几何体的三视图并能由三视图想象空间几何体的结构。

　　六、课时作业：(教材P20习题1.2A组1)

高一数学直观图教案4

　　一、教材的地位和作用

　　本节课是 “空间几何体的三视图和直观图”的第一课时，主要内容是投影和三视图，这部分知识是立体几何的基础之一，一方面它是对上一节空间几何体结构特征的再一次强化，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图，是建立空间概念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段。另外，三视图部分也是新课程高考的重要内容之一，常常结合给出的三视图求给定几何体的表面积或体积设置在选择或填空中。同时，三视图在工程建设、机械制造中有着广泛应用，同时也为学生进入高一层学府学习有很大的帮助。所以在人们的日常生活中有着重要意义。

　　二、教学目标

　　（1） 知识与技能：能画出简单空间图形（长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。

　　（2）过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。

　　（3）情感、态度与价值观：让感受数学就在身边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生相互交流、相互合作的精神。

　　三、设计思路

　　本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程。直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点，也是这节课的设计思路。通过大量的多媒体直观，实物直观使学生获得了对三视图的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识。培养学生的空间想象能力，几何直观能力为学习立体几何打下基础。

　　教学的重点、难点

　　（一）重点：画出空间几何体及简单组合体的三视图，体会在作三视图时应遵循的“长对正、高平齐、宽相等”的原则。

　　（二）难点：识别三视图所表示的空间几何体，即：将三视图还原为直观图。

　　四、学生现实分析

　　本节首先简单介绍了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常见的两种投影形式，学生具有这方面的'直接经验和基础。投影和三视图虽为高中新增内容，但学生在初中有一定基础，在七年级上册 “从不同方向看”的基础上给出了三视图的概念。到了九年级下册则是在介绍了投影后，用投影的方法给出了三视图的概念，这一概念已基本接近了高中的三视图定义，只是在名字上略有差异。初中叫做主视图、左视图、俯视图。进入高中后特别是再次学习和认识了柱、锥、台等几何体的概念后，学生在空间想象能力方面有了一定的提高，所以，给出了正视图、侧视图、俯视图的概念。这些概念的变化也说明了学生年龄特点和思维差异。

　　五、教学方法

　　（1）教学方法及教学手段

　　针对本节课知识是由抽象到具体再到抽象、空间思维难度较大的特点，我采用的教法是直观教学法、启导发现法。

　　在教学中，通过创设问题情境，充分调动学生学习的积极性和主动性，并引导启发学生动眼、动脑、动手、同时采用多媒体的教学手段，加强直观性和启发性，解决了教师“口说无凭”的尴尬境地，增大了课堂容量，提高了课堂效率。

　　（2）学法指导

　　力争在新课程要求的大背景下组织教学，为学生创设良好的问题情境，留给学生充分的思考空间，在学生的辩证和讨论前提下，发挥教师的概括和引领的作用。

　　六、教学过程

　　（一）创设情境，引出课题

　　通过摄影作品及汽车设计图纸引出问题

　　1、照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要处决于线条、明暗和色彩，其中对线条画法的基本原理是一个几何问题，我们需要学习这方面的知识。

　　2、在建筑、机械等工程中，需要用平面图形反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上这也是一个几何问题，你想知道这方面的基础知识吗？

　　设计意图：通过摄影作品及汽车设计图纸的展示引出问题1，2，从贴近生活的实例入手，给学生以视觉冲击，引领学生进入本节课的内容。

　　引出课题：投影与三视图

　　知识探究（一）：中心投影与平行投影

　　光是直线传播的，一个不透明物体在光的照射下，在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面。

　　思考1：不同的光源发出的光线是有差异的，其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么

　　不同？

　　思考2：我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？

　　思考3：用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？

　　思考4：用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化化时，影子的大小会有变化吗？

　　思考5：在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影、一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？

　　思考6：一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？ 师生活动：学生思考，讨论，教师归纳总结。

　　设计意图：讲解投影，投影线，投影面，让学生了解投影式如何形成的。通过六个思考层层深入，学生在思考讨论的过程中总结出投影的分类及每种投影的特点。

　　知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图

　　把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形。但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影，这样就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面。

　　从不同的角度看建筑

　　问题1：要很好地描绘这幢房子，需要从哪些方向去看？

　　问题2：如果要建造房子，你是工程师，需要给施工员提供哪几种图纸？

　　设计意图：通过观察大楼的图片，提出问题1，2，这种设计更易于让学生接受，说明数学与生活密不可分。

　　给出三视图的含义：

　　（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图；

　　（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的侧视图；

　　（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图；

　　（4）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图。

　　思考1 ：正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图？它们都是平面图形还是空间图形？

　　思考2 ：如图，设长方体的长、宽、高分别为a、b、c ，那么其三视图分别是什么？

　　一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样。

　　思考3 ：圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？

　　思考4 ：一般地，一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？ 师生活动：分小组讨论，动手操作来完成思考题。

　　设计意图：通过多媒体的动态演示，对学生的结论进行验证，大概花15分钟的时间来完成这部分的教学。学生自主归纳总结将本节课的重点化解。

　　长对正，高平齐，宽相等。

高一数学直观图教案5

　　一、教学理念设计

　　新课改之后的基本理念是倡导合作探究性学习，培养学生的创新精神和实践能力，更加贴近素质教育，更加人性化、信息化、多元化。根据这一理念，本节是以实际问题的出现通过自主探究的方式掌握数学知识交流合作的模式发展数学能力理论是为实践服务的宗旨解决实际问题最后升华为培养数学精神为理念。学起于思，思源于疑。学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造，苏霍姆林斯基曾说：人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要。

　　二、教材分析

　　(一)教材的地位与作用

　　本节课是普通高中课程标准实验教科书人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容，是在学习空间几何体结构特征之后，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的。三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，有利于培养学生学习立体几何的兴趣。

　　(二)教学重点与难点

　　重点：1。中心投影、平行投影的概念与特点;

　　2。三视图的画法规则及画空间几何体的三视图，体会三视图的作用。

　　难点：根据三视图研究所表示的空间几何体的结构特征。

　　三、学生分析

　　(1)在义务教育阶段，学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法。但是对于三视图的概念还不清晰;

　　(2)学生只接触了从空间几何体到三视图的单向转化，还无法准确的识别三视图的立体模型。

　　四、教学环境分析

　　多媒体课件、柱、锥、台、球及简单组合体的模型(课前用纸片制成或用实物)。

　　五、教学目标分析

　　(一)知识目标

　　1。了解中心投影、平行投影、斜投影、正投影、三视图的概念。

　　2。能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等及简易组合)的三视图，掌握三视图画法规则，并能识别上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。

　　(二)能力目标

　　通过直观感知各种投影、三视图，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的数学应用意识。

　　(三)情感目标

　　感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。

　　六、教法和学法

　　1。教法和教学手段：

　　作为一名数学老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识。在教学中，教师要善于启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性，要有效地渗透数学思想方法，努力去提高学生素质。在教师的引导下，创设情境，通过开放性探索性问题的设置来启发学生思考探究，在思考探究中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，使之获得内心感受。同时采用多媒体的教学手段，加强直观性和启发性，增大课堂容量，提高课堂效率。

　　2。学法指导：

　　波利亚曾说过学习任何知识的`最佳途径都是由自己发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。根据本节课特点及学生的认知心理，学生在教师营造的可探索环境里，积极参与、通过自己的观察，想象，思考，实践，主动发现规律、获得知识，体验成功。

　　具体①课前预习--增强自主探究意识;②互动教学--开展自主探究活动;③当堂检测--关注解决问题的探究过程;④总结反思--培养自主探究能力;⑤拓展引伸--提高自主探究能力，它们环环相扣，层层深入，顺利完成教学目标。

　　七、教学过程

　　教学过程分为课前预习(自主学习)、创设情境(引入新课)、动手作图(掌握技能)、尝试作图(形成能力)、理论迁移(发展思维)、探究发现(提升能力)、小试牛刀(巩固提高)、总结提高(加深理解)、布置作业(训练提高)等九个环节。

　　(一)课前预习--提供自主努力目标，增强自主探究意识。

　　1。课前自学，完成预习案--引发探究欲望

　　(1)课前预习，完成预习案，划出本节的重点内容，圈出疑难问题，将疑难问题及好的想法旁注在书边，特别强调要求学生在自学时提出新见解，培养学生创新能力，激发学生的学习兴趣;

　　(2)寻找生活中相关的具体实例--长方体、正三棱锥、圆锥、圆柱、圆台;

　　(3)自制模型--三投影面体系，教具;

　　(4)上网查找与本节相关的资料与小故事等。

　　2。明确目标， 检查反馈--增强探究意识

　　(1)教师亮出本节课的的高考目标和命题趋势， 使学生心中有数，进而围绕目标带着问题积极、主动地参与学习活动。

　　(2)根据课前对学生预习案的检查情况，将学生在预习中存在的问题有针对性地进行讲解，指出发生错误的根源，关键是将预习中存在的问题回归到基础知识。也可以有侧重的让学生进行讲解。

　　【设计意图】课前预习是学好数学必不可少的，做好课前预习，不仅可以明确新课的重点和难点，发现不懂的问题，使学生在课堂上有针对性的学习，而且有益于培养自学能力，增强创新意识，要学生养成良好的预习习惯。

　　(二)创设情境，引入新课

　　活动1。(多媒体播放手影表演、皮影戏的动画，组织学生欣赏)

　　1。提问：同学们在感受这些形象逼真的图形时，是否思考一下，这些图形是怎样形成的呢?它们形成的原理又是什么呢?这些原理还有哪些重要用途呢?

　　2。导入：这就是我们本节课所要研究的第一个问题中心投影和平行投影。

　　【设计意图】引入生活情境，激发学生的学习欲望，自然导入新课，同时又弘扬了中国传统文化，增强文化意识。

　　活动2。多媒体播放演示中心投影和平行投影的相关知识。

　　1。投影的概念

　　①投影：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。其中，光线叫做投影线，屏幕叫做投影面。

　　②中心投影：把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影。

　　③平行投影：把在一束平行光线照射下形成的投影称为平行投影。平行投影分为斜投影与正投影。讲解原则：配以多媒体动画，让学生思考，抽象或概括出相应定义，教师加以修正。

　　【设计意图】通过动画演示投影的形成过程，使学生直观、生动地感悟，使抽象问题具体化，加速学生对概念的理解。

　　巩固练习 ：判断下列命题是否正确;

　　(1)直线的平行投影一定为直线;

　　(2)三角形、矩形的中心投影、平行投影一定还是三角形、矩形;

　　(3)三角形的平行投影与它一定全等。

　　【设计意图】1。目的巩固概念，加深理解，培养学生的类比想象能力。

　　2。中心投影和平行投影的区别和用途

　　中心投影的投影线交于一点，形成的直观图能非常逼真地反映原来的物体，主要运用于绘画领域。同学们课后可阅读教科书第11页相关材料，平行投影的投影线相互平行，形成的直观图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征。因此更多应用于工程制图或技术图样。

　　活动3。【思考】在平行投影之下，

　　1。与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状、大小相同吗?如果不平行呢?

　　2。平行投影能真实反映空间物体的形状和大小吗?

　　【设计意图】通过变换投影点及物体的摆放位置，让学生明确：同一物体的投影会随着投影光线或者物体摆放的变换不断地发生变化;不同物体的投影也不一定不相同。所以要想确切描述几何物体的形状和大小，需要多个角度观察物体，自然引出下边学习--三视图。

　　活动4。直观感知 形成概念--三视图

　　①欣赏苏轼《题西林壁》;

　　②欣赏飞机、轿车的三视图图片。

　　③导入本节课第二个问题：空间几何体的三视图。

　　横看成岭侧看成峰，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。

　　【设计意图】引入生活情境激发学生的学习欲望，自然引入新课，同时与其它学科相联系，拓宽学生思维，发展他们联想、类比能力。

　　(三)动手作图 掌握技能

　　在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图(正视图、侧视图、俯视图)，你能画出空间几何体的三视图吗? 活动5。观察实物结构 观看作图动画

　　1。讲桌上摆放柱、锥、台、球及其简单组合体的几何体模型，要求学生仔细观察它们的结构。

　　2。【动画演示】探究长方体的三视图。

　　(1)按你观察的方向，想象一束平行光线正对着物体投射过去，那么会留下什么样子的影子(正投影);

　　(2)请在三视图标出对应长方体的长宽高。

　　(方式：学生参与思考，提问个别学生。)

　　由学生归纳推理 三视图的三个视图在量上的关系。

　　(3)思考：几何体的三视图是不是唯一的，为什么?

　　例如：正方体的背面ABCD平行于投影面，把正方体旋转一定的角度，ABCD与投影面不平行，

　　方式：让学生独立思考，并认真观察动画，掌握三视图作图要点：

　　①将几何体放置于三维投影面体系中，从前向后投影，得到主视图;从上向下投影，得到俯视图;从左向右投影，得到侧视图。

　　②位置：侧视图安排在正视图的正右方，俯视图安排在正视图的正下方;

　　③大小：长对正，高平齐，宽相等。(不可见部分轮廓线用虚线画出)

　　简单介绍三视图在生活中的应用。

　　【设计意图】：通过实物观察，直觉感知，易于接受;通过动画演示，形象生动地刻画了三视图的形成，避免学生抽象地去想象。通过学生自己思考操作来寻求三视图中的量的关系，真正实践发现学习理念。介绍三视图在生活中的应用，可激发学生的学习兴趣为之后的教学作好铺垫。

　　(四)尝试作图 形成能力

　　活动6。【试一试】：让学生动手画出以下几个几何体的三视图：圆柱、正四棱锥、正四棱台、圆台、球。

　　先让学生独立画图，然后同桌两人交换后指出错误，教师再用多媒体展示画图。

　　【设计意图】：三视图画法是个操作技能，根据教育心理学，操作技能的认知需要教师准确示范，然后学生思考、模仿、展示学生的作品、练习直至熟练。教师重点讲评。

　　(五)理论迁移 发展思维

　　例1。下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确?为什么?

　　例2。如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同。

　　例3。请根据视图说出立体图形的名称，并画出立体图形。

　　【设计意图】：例1是用来锻炼学生规范作图，既要形状正确，又要度量准确;例2是练习同一个物体摆放位置不同，画出的三视图会不同，同时注意实虚线的运用;例3是锻炼学生逆向思维，从三视图到空间几何体，难度较大，一个熟悉的几何体入手比较适合，引入之后利用一些小变化加大思维力度。并且用两个工厂图纸来让学生练习，让学生感觉到数学的实用性。

　　(六)探究发现 提升能力

　　活动7。探究简单组合体的三视图

　　下面物体表示的几何体是一些简单几何体的组合体，右图是图(1)的三视图，你能画出图(2)、(3)、(4)的三视图吗?

　　【设计意图】：大千世界，丰富多彩，我们生活的周围不仅仅是简单的几何体，更多的是它们的组合体，通过练习，让学生学会观察，为将来应用社会奠定基础，培养应用数学意识。

　　活动8。识别简单组合体的三视图，研究结构特征

　　【思考】：下图(1)、(2)分别是两个简单组合体的三视图，想象其结构特征，并尝试画出其示意图(尺寸不要求)

　　【设计意图】：由组合体三视图想象几何体难度较大，要求不要太高，循序提高，主要是培养学生的观察能力、想象能力。 (七)小试牛刀 巩固提高

　　1。指出下面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图。

　　2。用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：

　　【设计意图】：1。练习层层递进，加深了对三视图是对整体的理解，也培养学生三视图和几何体的转化能力，同时也体现为三视图是立体图的平面表示。

　　2。设置带有游戏色彩的练习，让学生在游戏中感受学习的快乐，在快乐中又获得体验。引导学生根据直观感知，亲手操作以及运用已有经验，进行猜想，假设，从而探索获得知识。

　　(八)总结提高 加深理解

　　1。投影的分类：

　　①中心投影--投影线交于一点

　　②平行投影(又分正投影和斜投影)--投影线平行

　　2。三视图的概念和画法：

　　画物体的三视图时，要符合如下原则:

　　①位置：侧视图安排在正视图的正右方，俯视图安排在正视图的正下方。

　　②大小：主、俯视图要长对正，主、侧视图要高平齐，俯、侧视图要宽相等。

　　③能看见的轮廓和棱用实线，不能看见的轮廓和棱用虚线。

　　④三视图是空间几何体的平面表示;三视图是统一的，是一个整体，切忌片面下结论。

　　3。思考本节课你学到了哪些数学思想和方法?

　　【设计意图】：回顾本节课，归纳总结，加深理解，巩固学习成果。培养学生及时归纳和善于思考的良好品质。

　　(九)布置作业 训练提高

　　1。教材习题1。2 A组 1、2题; B组 第3题;

　　2。预习1。2。3空间几何体的直观图;

　　3。拓展提高题： 由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如下图所示。

　　(1)请你画出这个几何体的侧视图;

　　(2)若组成这个几何体的小正方体的块数是 n，请你写出n的所有可能值。

　　【设计意图】：目的是强化巩固本节内容;拓展题的目的是激发学生学习的兴趣，挑战自我，提高数学应用意识。

　　八、板书设计

　　教学反思

　　本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程。直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点，采用直观感受、启导发现、交流合作探究的学习方式，教师通过创设学习情景、平等融洽的人际环境，激发学生的学习积极性。通过大量的多媒体直观，实物直观学生获得了三视图的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识。培养学生的空间想象能力，几何直观能力为学习立体几何打下基础教师由单纯的信息表达者转变成信息的加工者、组织者，处于主导地位;学生不是被动地接受知识，而是走进科学家的探究历程，在观察和思考中，愉快地学习，处于主体地位。由视图到立体图形是本节课的难点，需要学生根据视图进行想象，在大脑中构建一个立体形象。我引导学生利用直观形象与生活中的实物进行联系，通过归纳、总结、类比的方法，有效的突破这一难点。

　　这样在课堂教学过程中通过师生互动、生生互动，让课堂充满了活力，新课改理念得到了落实。本节课依据新课程标准，挖掘了教学内容中的科学探究内涵，充分利用它让学生感受、理解知识的产生和发展过程，掌握科学探究的基本方法。既包含了科学家持之以恒的宝贵品质，又反映了科学家在研究过程中的创造性思维过程。在潜移默化中，培养了学生的探究精神和创新的思维品质。

　　上课应注意避免以下情况：(1)别让情境和游戏只是表面上的繁荣，只是少数学生在进行游戏，多数学生是旁观者(2)只是看得起劲，没有真正参与到学习过程中;只是外在形式上的活跃，数学思维的含量并不高，从而突破难点与重点。(3)恰当、合理分配好时间，既能完成教学任务，又能保证高效课堂。