高一下册数学教案

高一下册数学教案

　　作为一位优秀的人民教师，很有必要精心设计一份教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。教案应该怎么写呢？以下是小编为大家整理的高一下册数学教案，希望能够帮助到大家。

高一下册数学教案1

　　各位评委、各位专家，大家好！今天，我说课的内容是人民教育出版社全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第一章第五节“一元二次不等式解法”。

　　下面从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、课堂设计、效果评价六方面进行说课。

　　一、教材分析

　　（一）教材的地位和作用

　　“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知识上的延伸和发展，又是本章集合知识的运用与巩固，也为下一章函数的定义域和值域教学作铺垫，起着链条的作用。同时，这部分内容较好地反映了方程、不等式、函数知识的内在联系和相互转化，蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。

　　（二）教学内容

　　本节内容分2课时学习。本课时通过二次函数的图象探索一元二次不等式的解集。通过复习“三个一次”的关系，即一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系；以旧带新寻找“三个二次”的关系，即二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系；采用“画、看、说、用”的思维模式，得出一元二次不等式的解集，品味数学中的和谐美，体验成功的乐趣。

　　二、教学目标分析

　　根据教学大纲的要求、本节教材的特点和高一学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：

　　知识目标——理解“三个二次”的关系；掌握看图象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。

　　能力目标——通过看图象找解集，培养学生“从形到数”的`转化能力，“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括能力。

　　情感目标——创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用。

　　三、重难点分析

　　一元二次不等式是高中数学中最基本的不等式之一，是解决许多数学问题的重要工具。本节课的重点确定为：一元二次不等式的解法。

　　要把握这个重点。关键在于理解并掌握利用二次函数的图象确定一元二次不等式解集的方法——图象法，其本质就是要能利用数形结合的思想方法认识方程的解，不等式的解集与函数图象上对应点的横坐标的内在联系。由于初中没有专门研究过这类问题，高一学生比较陌生，要真正掌握有一定的难度。因此，本节课的难点确定为：“三个二次”的关系。要突破这个难点，让学生归纳“三个一次”的关系作铺垫。

　　四、教法与学法分析

　　（一）学法指导

　　教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心，会学是目的。因此在教学中要不断指导学生学会学习。本节课主要是教给学生“动手画、动眼看、动脑想、动口说、善提炼、勤钻研”的研讨式学习方法，这样做增加了学生自主参与，合作交流的机会，教给了学生获取知识的途径、思考问题的方法，使学生真正成了教学的主体；只有这样做，才能使学生“学”有新“思”，“思”有新“得”，“练”有新“获”，学生也才会逐步感受到数学的美，会产生一种成功感，从而提高学生学习数学的兴趣；也只有这样做，课堂教学才富有时代特色，才能适应素质教育下培养“创新型”人才的需要。

　　（二）教法分析

　　本节课设计的指导思想是：现代认知心理学——建构主义学习理论。

　　建构主义学习理论认为：应把学习看成是学生主动的建构活动，学生应与一定的知识背景即情景相联系，在实际情景下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验同化和索引出当前要学习的新知识，这样获取的知识，不但便于保持，而且易于迁移到陌生的问题情景中。

　　本节课采用“诱思引探教学法”。把问题作为出发点，指导学生“画、看、说、用”。较好地探求一元二次不等式的解法。

高一下册数学教案2

　　教学过程

　　（一）创设情景，揭示课题

　　1、复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；

　　2、阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：

　　（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；

　　（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；

　　（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题.

　　3、分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同点；

　　4、引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系；

　　5、根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系．

　　（二）研探新知

　　1、函数的有关概念

　　（1）函数的概念：

　　设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数（function）．

　　记作：y=f(x)，x∈A．

　　其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域（range）．

　　注意：

　　①“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

　　②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．

　　（2）构成函数的三要素是什么？

　　定义域、对应关系和值域

　　（3）区间的概念

　　①区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；

　　②无穷区间；

　　③区间的数轴表示．

　　（4）初中学过哪些函数？它们的定义域、值域、对应法则分别是什么？

　　通过三个已知的函数：y=ax+b(a≠0)

　　y=ax2+bx+c(a≠0)

　　y=(k≠0)比较描述性定义和集合，与对应语言刻画的定义，谈谈体会.

　　师：归纳总结

　　（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维。

　　1、如何求函数的定义域

　　例1：已知函数f(x)=+

　　（1）求函数的定义域；

　　（2）求f（－3），f()的值；

　　（3）当a＞0时，求f（a）,f(a－1)的值.

　　分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如前所述的三个实例.如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的`集合，函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．

　　例2、设一个矩形周长为80，其中一边长为x，求它的面积关于x的函数的解析式，并写出定义域.

　　分析：由题意知，另一边长为x，且边长x为正数，所以0＜x＜40.

　　所以s==（40－x）x（0＜x＜40）

　　引导学生小结几类函数的定义域：

　　（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R.

　　2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合.

　　（3）如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合.

　　（4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）