人教八年级上数学教案

2025-05-24 11:11:29

人教八年级上数学教案

　　作为一位无私奉献的人民教师，通常需要准备好一份教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编帮大家整理的人教八年级上数学教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

人教八年级上数学教案1

　　教学目标：

　　1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论。

　　2、能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系。

　　教学重点：

　　等腰三角形的判定定理及推论的运用。

　　教学难点：

　　正确区分等腰三角形的`判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系。

　　教学过程：

　　一、复习等腰三角形的性质。

　　二、新授：

　　i提出问题，创设情境

　　出示投影片、某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树（b点）为b标，然后在这棵树的正南方（南岸a点抽一小旗作标志）沿南偏东60°方向走一段距离到c处时，测得∠acb为30°，这时，地质专家测得ac的长度就可知河流宽度。

　　学生们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么？带着这个问题，引导学生学习“等腰三角形的判定”。

　　ii引入新课

　　1、由性质定理的题设和结论的变化，引出研究的内容——在△abc中，苦∠b=∠c，则ab=ac吗？

　　作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系？

　　2、引导学生根据图形，写出已知、求证。

　　2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”（板书定理名称）。

　　强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”。

　　4、引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据。

人教八年级上数学教案2

　　一、教学目标

　　1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。

　　2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。

　　3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

　　二、重点、难点和难点的突破方法：

　　1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表

　　2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

　　3、难点的突破方法：

　　首先应交待清楚中位数和众数意义和作用：

　　中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。

　　教学过程中注重双基，一定要使学生能够很好的掌握中位数和众数的求法，求中位数的步骤：⑴将数据由小到大（或由大到小）排列，⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。求众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。

　　在利用中位数、众数分析实际问题时，应根据具体情况，课堂上教师应多举实例，使同学在分析不同实例中有所体会。

　　三、例习题的意图分析

　　1、教材p143的例4的意图

　　（1）、这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。

　　（2）、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。（因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述）

　　（3）、问题2显然反映学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。

　　（4）、这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。

　　2、教材p145例5的意图

　　（1）、通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售，以便给商家合理的建议。

　　（2）、例5也交待了众数的.求法和解题步骤（由于求法在前面已介绍，这里不再重述）

　　（3）、例5也反映了众数是数据代表的一种。

　　四、课堂引入

　　严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。

　　五、例习题的分析

　　教材p144例4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大（或从大到小）的顺序排列。因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。

　　教材p145例5，由表中第二行可以查到23.5号鞋的频数，因此这组数据的众数可以得到，所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。

　　六、随堂练习

　　1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）

　　1800.510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

　　求这15个销售员该月销量的中位数和众数。

　　假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。

　　2、某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：

　　1匹1、2匹1.5匹2匹

　　3月12台20台8台4台

　　4月16台30台14台8台

　　根据表格回答问题：

　　商店出售的各种规格空调中，众数是多少？

　　假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？

　　答案：1、（1）210件、210件（2）不合理。因为15人中有13人的销售额达不到320件（320虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平），销售额定为210件合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定。

　　2、（1）1、2匹（2）通过观察可知1、2匹的销售，所以要多进1、2匹，由于资金有限就要少进2匹空调。

　　七、课后练习

　　1、数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是

　　2、一组数据23、27、20、18、x、12，它的中位数是21，则x的值是、

　　3、数据92、96、98、100、x的众数是96，则其中位数和平均数分别是（）

　　a、97、96 b、96、96、4 c、96、97 d、98、97

　　4、如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2.5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）

　　a、24、25 b、23、24 c、25、25 d、23、25

　　5、随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：

　　温度（℃）—8 —1 7 15 21 24 30

　　天数3 5 5 7 6 2 2

　　请你根据上述数据回答问题：

　　（1）、该组数据的中位数是什么？

　　（2）、若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？

　　答案：1、 9；2、 22；3、b；4、c；5、（1）15、（2）约97天

人教八年级上数学教案3

　一、教学目标

　　知识与技能

　　1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根、

　　2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根、

　　过程与方法

　　1、让学生体会一个数的立方根的惟一性、

　　2、培养学生用类比的思想求立方根的能力，体会立方与开立方运算的互逆性，渗透数学的转化思想。

　　情感态度与价值观

　　通过立方根符号的引入体会数学的简洁美。

　　二、重点难点

　　重点

　　立方根的概念和求法。

　　难点

　　立方根与平方根的区别，立方根的求法

　　三、学情分析

　　前面已经学过了平方根的知识，由于平方根与立方根的学习有很多相似之处，所以在教学设计上，主要还是采取类比的思想，在全面回顾平方根的基础上，再来引导学生进行立方根知识的学习，让学生感觉到其实立方根知识并不难，可以与平方根知识对比着学，这样可以克服学生学习新知识的陌生心理。在学习方法上，提倡让学生在反思中学习，在概念的得出，归纳性质，解题之后都要进行适当的反思，在反思中看待与理解新知识和新问题，会更理性和全面，会有更大的进步。

　　四、教学过程设计

　　教学环节问题设计师生活动备注

　　情境创设问题：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？

　　设这种包装箱的'边长为xm，则=27这就是求一个数，使它的立方等于27、

　　因为=27，所以x=3、即这种包装箱的边长应为3m

　　归纳：

　　立方根的概念：

　　创设问题情境，引起学生学习的兴趣，经小组讨论后引出概念。

　　通过具体问题得出立方根的概念

　　探究一：

　　根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？

　　因为（），所以0、125的立方根是（）

　　因为（），所以—8的立方根是（）

　　因为（），所以—0、125的立方根是（）

　　因为（），所以0的立方根是（）

　　一个正数有一个正的立方根

　　0有一个立方根，是它本身

　　一个负数有一个负的立方根

　　任何数都有唯一的立方根

　　总结归纳

　　一个数的立方根，记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。、

　　探究二：

　　因为所以=

　　因为，所以=总结：

　　利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即。

人教八年级上数学教案4

　　一、教材分析教材的地位和作用：

　　本节内容是第一课时《轴对称》，本节立足于学生已有的生活经验和数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度认识轴对称的特征；同时本节内容与图形的三种变换操作（平移、翻折、旋转）之一的“翻折”有着不可分割的联系，通过对这一节课的学习，使学生从对图形的感性认识上升到对轴对称的理性认识，为进一步学习轴对称性质及后面学习等腰三角形和圆等有关知识奠定基础。同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。

　　二、学情分析

　　八年级学生有一定的知识水平，已经初步形成了一定观察能力、语言表达能力，这节课是在学生学习了“全等三角形”相关内容之后安排的一节课，学生已经具备了一定的推理能力，因此，这节课通过观察生活中的实例和动手实践，让学生自己去发现和总结轴对称图形和轴对称的概念及它们之间的区别与联系是切实可行的。

　　三、教学目标及重点、难点的确定

　　根据新课程标准、教材内容特点、和学生已有的认知结构、心理特征，我确定本节教学目标、重点、难点如下：

　　（一）教学目标：

　　1、知识技能

　　（1）理解并掌握轴对称图形的概念，对称轴；能准确判断哪些事物是轴对称图形；找出轴对称图形的对称轴、

　　（2）理解并掌握轴对称的概念，对称轴；了解对称点、

　　（3）了解轴对称图形和轴对称的联系与区别、

　　2、过程与方法目标

　　经历“观察——比较——操作——概括——总结一应用”的学习过程，培养学生的动手实践能力、抽象思维和语言表达能力、

　　3、情感、态度与价值观

　　通过对生活中数学问题的`探究，进一步提高学生学数学、用数学的意识，在自主探究、合作交流的过程中，体会数学的重要作用，培养学生的学习兴趣，热爱生活的情感和欣赏图形的对称美。

　　（二）教学重点：轴对称图形和轴对称的有关概念、

　　（三）教学难点：轴对称图形与轴对称的联系、区别

　　四、教法和学法设计

　　本节课根据教材内容的特点和八年级学生的知识结构和心理特征。我选择的：

　　教法策略：采用以直观演示法和实验发现法为主，设疑诱导法为辅。教学中教学中通过丰富的图片展示，创设出问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并运用多媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使不同层次学生的知识水平得到恰当的发展和提高。

　　学法策略：让学生在“观察————比较——操作——概括——检验——应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。

　　辅助策略：我利用多媒体课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率

　　五、说程序设计：

　　新的课程标准指出学生的学习内容应该是现实的有意义的，有利于学生进行观察、试验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了设计。

　　（一）、观图激趣、设疑导入。

　　出示图片，设计故事。一日，春光明媚，蝴蝶和蜜蜂来到花丛中游玩，这时蝴蝶对蜜蜂说：“我们长得真象”，蜜蜂百思不得其解。你能说出为什么长得象吗？今天我们就来共同探讨这一问题――轴对称。

　　[设计意图]以兴趣为先导，创设学生喜闻乐见的故事情景，激发了学生浓厚的学习兴趣。

　　（二）、实践探索、感悟特征、

　　活动一（课件演示）观察这些图形有什么特点？》在这个环节中我首先出示一组常见的具有代表性的典型的轴对称图形，出示后先让学生自己观察，并引导学生感知，无论是随风起舞的风筝，凌空翱翔的飞机，还是古今中外各式风格的典型建筑很多图形都给我们以美得感受。然后，教师适时提出问题：这些图形有什么共同特征？是如何对称？怎样才能使对称？部分重合呢？让学生观察、猜想、探究、讨论，教师可以适当地引导，让学生发现：把一个图形的某一部分沿着一条直线翻折180度后能与这个图形另一部分完全重合。从而引出轴对称图形和对称轴的概念。在得出概念之后再引导学生例举生活中的事例。以便加深对轴对称图形概念的理解。

　　为了进一步认识轴对称图形的特点又出示了一组练习

　　（练习1）这是一组常见几何图形，要求学生判断是否是对称图形，若是对称图形的，画出它的对称轴

　　[设计意图]通过这个练习题不仅让学生巩固了轴对称图形的概念，而且让学生认识到我们常见的图形，有些是轴对称图形，有些不是轴对称图形。并且还让学生认识轴对称图形的对称轴不仅仅只一条，有可能有2条、3条、4条甚至无数条，对称轴的方向不仅仅是垂直的，有可能是水平的或倾斜的。

　　（练习2）国家的一个象征，观察下面的国旗，哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴。次题进一步巩固了轴对称图形的概念，培养了学生的观察能力、想象能力，同时通过展示各国的国旗，不仅激发了学生的学习兴趣，而且也拓展了学生的知识面。

　　（三）、动手操作、再度探索新知。

　　将一张纸对折，用笔尖扎出一个图案，然后将纸展开后，铺平，观察各自得到的图案与轴对称图形的不同。教学中注重学生活动，鼓励学生亲自实践，积极思考，在乐学的氛围中，培养学生的动手能力，从而引出轴对称概念。

　　再次引导学生讨论、归纳得出轴对称的概念……之后再结合动画演示加深对轴对称概念的理解，进而引出对称轴、对称点的概念、并结合图形加以认识。

　　（四）、巩固练习、升华新知。

　　出示几幅图形，请同学们辨别哪幅图形是轴对称图形哪些图形轴对称，在这组练习中让学生动手、动口、动眼、动脑，充分调动了学生的各种感官参与学习，既加深了对两个概念的理解，又锻炼了同学的各方面能力。完成这组练习题后让学生，归纳轴对称图形及轴对称区别与联系，先让学生自己归纳，然后用多媒体展示。

　　（课件演示）轴对称图形及两个图形成轴对称区别与联系

　　（五）、综合练习、发展思维。

　　1、抢答；观察周围哪些事物的形状是轴对称图形。

　　2、判断：

　　生活中不仅有些物体的形状是轴对称图形，我们所学的数字、字母和汉字中也有一些可以看成轴对称图形。

　　（1）下面的数字或字母，哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？

　　3、像这样写法的汉字哪些是轴对称图形？

　　口工用中由日直水清甲

　　（这几道题的练习做到了知识性、技能性、思想性和艺术性溶为一体。这样设计，不但活跃了课堂气氛，又检查了学生掌握新知的情况，而且激发了学生的学习兴趣，又让学生感到数学就在自己的身边）

　　（六）归纳小结、布置作业

　　[设计意图]培养学生归纳和语言表达能力，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。作业布置要有层次，照顾学生个体差异使不同的人在数学上获得不同的发展！

　　六、设计说明

　　这节课，我依据课程标准、教材特点、遵循学生的认知规律。通过六个环节的教学设计，通过观察生活中的一些图案以及动画演示，由感性到理性，让学生轻松掌握了轴对称图形与关于直线成轴对称两个概念，指导学生操作、观察、引导概括，获取新知；同时注重培养学生的形象思维和抽象思维。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑，使学生学有兴趣、学有所获。这就是我对本节课的理解和说明。